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阿贝尔

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阿贝尔(Abel, NielsHanrik, 1802-1829)

阿贝尔  成长吧啊 czbaa挪威数学家。1802年8月5日生于芬岛,1829年4月6日卒于弗鲁兰。 15岁时优秀的数学教师霍尔姆博发现了阿贝尔的数学天才,对他给予指导。1821年阿贝尔进入克里斯蒂安尼亚大学。1824年,他解决了用根式求解五次方程的不可能性问题。这一论文也寄给了格丁根的高斯,并未引起重视。

1825年,他去柏林,结识了克莱尔。他与施泰纳建议克莱尔创办了著名数学刊物《纯粹与应用数学杂志》。这个杂志头三卷发表了阿贝尔 22篇包括方程论、无穷级数、椭圆函数论等方面的论文。可惜,阿贝尔在欧洲大陆没有谋到合适的职位,1827年他贫困交迫地回到了挪威。一年以后,不到27岁的阿贝尔就病逝。阿贝尔 成长吧啊 czbaa

阿贝尔和雅可比是公认的椭圆函数论的创始人。阿贝尔发现了椭圆函数的加法定理、双周期性、并引进了椭圆积分的反演。此外,在交换群、二项级数的严格理论、级数求和等方面都有巨大的贡献。这些工作使他成为分析学严格化的推动者。

 

阿贝尔 传记

我完成了一座纪念碑;它比青铜浇铸的还要坚固耐久.比国王建造的金字塔更加雄伟高大。无论是侵蚀的雨还是狂暴的北风,也无论是数不清的漫漫岁月或飞驰的时代,都难以动它分毫。我不会全部地死亡;我更崇高的部分将摆脱死神之手;我将永远成长,在后世的赞美声中闪闪发亮。

                                              ——贺拉斯

脚踩两个怪物的大力士

在挪威首都奥斯陆的皇家公园里,耸立着一座引人注目的雕像。一位赤身裸体的大力士,脚下踩着两个怪物。这两个怪物是什么?众说不一。有的说,它们是贫困和死亡;有的说,它们代表数学两个最重要的问题:椭圆函数论和用根式解代数方程。

不过,谁都知道,这位力大无比的力士不是别人,他是挪威人民的伟大儿子——尼尔斯·亨利克·阿贝尔。

其实,阿贝尔本人并不是大力士。恰恰相反,贫困和劳累使他从小就体弱多病;可怕的结核杆菌很快吞噬了他年轻的生命。

但是,在他文弱的身体里,蕴藏着无比的力量。虽然他在世上只生活了短短26年零8个月,却作出了震撼世界的伟大事业。他和雅可比一起创立椭圆函数理论,并且第一次证明了一般高于四次的代数方程的根式解的不可能性。阿贝尔所留下的思想,用法国数学家埃尔来特的话来说,它足够后来的数学家忙碌150年!

憧憬未来

19世纪初,丹麦和它的附庸挪威同瑞典发生战争。瑞典是1523年从它们原先的三国卡尔马联合中分离出去的。仗断断续续地打了好几年。瑞典仰赖英国的支持,终于取得优势。1814年,失败的丹麦把挪威割让给瑞典。战争以后,任人宰割的挪威满目疮痍,疲惫不堪。在那些年月,一个乡村牧师,没有生财之道,是很难维持一家几口的温饱的。1802年8月5日,尼尔斯·亨利克·阿贝尔正是出生在这样的一个牧师家庭。阿贝尔家祖辈几代在教会工作。父亲曾经就学于丹麦大学,表现出相当的才能。但是,大概是因为不善钻营,只好在克里斯蒂安远郊的一个小村芬诺做牧师。继次子尼尔斯以后,又接连有5个小生命出世。做牧师的父亲告求无门,一家9口只好眼睁睁地苦熬着。阿贝尔家在村里穷得出了名;贫困的阴影笼罩了阿贝尔一生。不过,这只是家庭影响的一个方面。

从生理学的观点来看,人从母亲那里所受的影响是根本的。尼尔斯从母亲那里继承了两个特征:其一是动人的美貌。那是明摆着的。在柔软的灰色头发下,一张洋溢着才气的俊秀的脸庞,神情略带羞怯,谁见了都不由得要多看上两眼。另一个特征可不是一两句话就说得清楚了。安娜·玛利亚·西蒙松没有什么可以称道的业绩,主要以美貌著称。在有些人看来,她好享受,甚至有些疯癫;这似乎和她的乡村牧师妻子的身分不大相称。不过有谁论证过,乡村牧师的妻子就应该无尽无休地辛苦劳累一辈子,而不能有一点对人生欢乐的追求呢?安娜不愿孩子们在贫困中失去欢笑。虽然难得温饱,她有时候还要打扮她那些营养不良却依然美丽非凡的小天使。她的这种行为,好像是“穷开心”。其实,安娜并不是所谓“知足者常乐”这种说教的信徒。相反,她似乎有一种很难满足的心愿,以致对日常的缺吃少穿反而不大在乎。母亲的这种秉性,感染了她的孩子们。尽管受冻挨饿,阿贝尔家看来并不那么沮丧。你看,在冬日的晚上,阿贝尔家的小屋外是狂风飞雪统治着的冰天雪地,屋里却洋溢着春天的生意。一家人围着小炉子,一会儿讲故事、猜谜语,一会几做游戏,不时爆发出欢快的笑声。因为穷,请不起家庭教师,父亲不得不在工作之余教尼尔斯和他哥哥识字和算术。和许多大数学家一样,尼尔斯很小就显示出数学才能。幸好父亲对数学略知一二,就对他着意培养。兄弟俩体谅父亲的辛劳,学习得比别人家的孩子更加刻苦。尼尔斯不愿多想现实中的贫困和种种不快。他沉浸在学习和思考中。他相信圣经和许多书本上的教导,只要努力行善,坚持不懈,光明美好的日子就会到来。他憧憬那遥远的未来,忍受着现实生活中贫苦的煎熬。

一个优秀的数学天才

19世纪初,挪威和许多国家一样,男尊女卑的现象还很严重。妇女没有受教育的权利;男孩子才有上学的机会。13岁的时候,尼尔斯和哥哥一道,被送到克里斯蒂安的一所天主教教会学校念书。这无疑是极大的幸运。财主家的小姐还没有这福分呢。还有一件事使尼尔斯觉得自己的运气不错。因为他入学考试成绩优异,学校决定发给他奖学金。这对在饥饿线上挣扎的阿贝尔家是个不小的福音啊。可是学校也并不是那么美好。这时候挪威的学校里还盛行体罚。体罚被认为是使学生成才不可缺少的措施。可是实际上,体罚成了满足那些专横的教师的虐待狂嗜好的陈规陋习,而挨打的多是“懒虫”和“笨蛋”。尼尔斯同情挨揍的同学,常常用机灵的警告和幽默的解嘲来帮助和安慰那些不幸者。学年结束,阿贝尔兄弟俩都取得了优良成绩,学校发给他们书本作为奖赏。可是,新学年开始后,他们感到上课念书不那么有趣了。大量重复单调的作业,干巴巴的教条满堂灌,使孩子们大倒胃口。原来一些水平较高的教师应聘到一所新办的大学去了,剩下的和新来的教师怕成绩下降,便想“以多取胜”,大搞填鸭式教学,连天资过人的尼尔斯都难以接受。生来赢弱的哥哥在高压下被弄得神经衰弱,不得不退学回家,竞至以后再也无法学习和工作。这使尼尔斯十分难过。而那个教数学的教师,经常挖苦取笑学生,有时候甚至喝得醉醺醺的,大发酒疯,更使尼尔斯胆战心惊。有一次,这位教师竟拳脚交加地殴打一个学习吃力、身体瘦弱的学生。那孩子被打得站立不住,歪倒在课桌旁。尼尔斯惊呆了。等那教师走了,同学们才把他搀扶回家。第二天,他没有来上学;听人说,他病了。过了两天,更传来令人震惊的噩耗:那位同学死了!

尼尔斯目睹这人世间残忍的一幕,吃不下饭,睡不好觉,许多天都不见他诙谐的谈笑。整个教室沉寂下来,连最淘气的学生都蔫了。一些家长和社会人士到学校来抗议,还一直向上控告,最后,学校不得不把那个教师解职。

不久新来了一位年轻的数学教师,挪威数学家洪波依。他一边让学生思考,一边慢慢地启发,并不搞体罚的那一套。他的讲解清晰透彻,还不厌其烦地教育大家:精巧的论证常常不是一蹴而就,而是人们长期切磋积累的成果。他甚至坦率地告诉学生,他也是慢慢学来的,而且还要继续不断地学习。他的博学和谦和,同那粗暴愚昧的前任相比,真有天壤之别。阿贝尔深深喜爱上这位洪波依老师,并且大大激发起学习数学的热情。阿贝尔敏捷的反应和严密的思维,很快被洪波依老师发现。于是老师不时地给出一些较难的问题。这些难题同样难不住阿贝尔。他发觉,只要紧紧把握住各种概念,通过持久的思考,就可以找到解决各种难题的线索。能够体验到从无知到有识的快乐,真是幸福。不过,阿贝尔知道,自己不应该骄傲,更不能欺侮那些不幸的迟钝的同学。

学期末了,给学生写评语的时候,洪波依老师首先想到了阿贝尔。这个衣着破旧、被同学们起绰号为“阿贝尔裁缝”的孩子,既聪明又勤奋,心地善良,真是难得啊!洪波依拿起鹅翎笔,饱蘸墨水,深情地写道:

“一个优秀的数学天才。”

阿贝尔学习的热情越来越高。他很快熟练地掌握了初等代数的概念和方法,精通了欧几里得几何的事实和推理,领略到古典数学难以形容的和谐与优美。洪波依老师以更大的热忱来培养阿贝尔,并且把自己在大学学习的课本全部送给他。这样,在放学以后,当别的学生在游玩嬉戏的时候,阿贝尔却跟着洪波依老师兴致勃勃地在深奥而迷人的数学宫殿里流连忘返。