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苏菲·姬曼

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苏菲·姬曼(Marie-Sophie Germain)在法国巴黎出生于1776 年一个富庶的家庭。 13 岁时法国大革命爆发,苏菲被迫禁足,只好在家中的图书馆消磨时间。偶然间被《数学史》中阿基米德之死的故事深深吸引,于是她开始翻阅与数学相关的书籍。为了能够读懂牛顿欧拉的著作,她甚至自学了拉丁文和希腊文。

苏菲·姬曼(1776 - 1831)SHEILA TERRY / SCIENCE PHOTO LIBRARY

苏菲·姬曼,成长吧啊

在她 18 岁时,由于性别原因,苏菲无法进入巴黎综合理工学院。但学院允许任何人索取讲义、将作业邮寄给教师批改。她以 M. LeBlanc 的名字索取讲义并提交了一份关于分析学的报告,这份报告得到了时任教授的法国数学家拉格朗日的赞许,他邀请 LeBlanc 见面一叙,苏菲见无法再隐瞒索性和盘托出,拉格朗日得知真相后,亲自到她家中看望并鼓励她。

1798 年,苏菲读到了法国数学家勒让德的《数论》,开始研究 “费马最后猜想”(即现在的费马大定理)。为了证明费马猜想,苏菲研究了高斯关于数论的文章,并以 M. LeBlanc 的假名开始与高斯通信。 1807 年前后,拿破仑的部队进攻德国,苏菲通过家族的关系拜托一位法国高级军官确保了高斯的安全。但由于苏菲始终以假名与高斯通信,高斯并不知道谁保护了他。

1809 年,高斯的兴趣转向应用性更强的问题,他们的通信也就此中断了。十年后,苏菲又给高斯写了一封信,阐述了她对证明费马猜想的思路,并在一个特殊的条件下证明了这一猜想,但高斯没有回信。

苏菲的论证从未正式发表,她的工作在勒让德《数论》第 2 版的脚注中出现。勒让德利用她的结果证明了 n = 5 时费马猜想是正确的,他将苏菲的证明称为“(迄今)关于费马猜想的最好结果”。尽管英国数学家怀尔斯等人,于1995年成功证明了费马猜想,由此,这一猜想也改称为费马定理)并没有使用苏菲的思路证明费马猜想,但她的结果是该猜想被提出后近 200 年间最大的进展。

在与高斯的通信中断后,苏菲的研究兴趣也转向弹性理论。1809 年,法国科学院提出悬赏,征集能够描述克拉德尼弹性振动实验的方程。苏菲与法国数学家泊松是主要的参与者,但随着泊松被选为科学院院士,他主动退出竞赛(但仍然从事这方面的研究)。

1811 年,苏菲第一次提交了她的结果,并没有获得科学院的认可,这项悬赏被延长两年。 1813 年她第二次提交了结果,但因为其中有严重的数学错误也没有获得认可(因为她基本属于自学成才,因此许多证明并不严谨)。此后她开始与泊松进行讨论,后者于 1814 年发表论文,并未提到与苏菲的讨论。

1816 年,苏菲第三次提交结果,终于得到科学院认可。虽然她的方程与实验结果并不吻合(因为她引用了欧拉的另一个方程作为边界条件,但这个方程是错误的),但最终科学院还是接受了她的论文并向她授奖,苏菲 ·姬曼成为第一位得到科学院奖励的女性。当时法国科学院禁止除了院士夫人之外的女性涉足,苏菲始终无法堂而皇之地进入科学院参加学术讨论。直到 7 年后,她与科学院秘书傅里叶成为朋友,这项禁令才成为历史。

1831 年苏菲因为乳腺癌而去世。尽管她的学术成就已经得到了认可,但在官方的死亡证明上仍将她列为“领取固定年金的女性”(rentière–annuitant)而不是数学家。她去世 6 年之后,哥廷根大学(University of Göttingen)考虑授予她荣誉学位,高斯写道,“她向世界证明了女性也可以在最精细和抽象的领域做出杰出的贡献,因此向她授予荣誉学位是完全合理的”。

为了纪念苏菲·姬曼对数论的贡献,现在将 p 与 2p+1 都是素数的数称为 “苏菲·姬曼质数”。

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