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整式的加减

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  • 整式的定义

整式:[[单项式|单项式]]和[[多项式|多项式]]统称为整式.

  • 整式书写规则

(1)字母与数字相乘,或字母与字母相乘,乘号不用“×”,而是用“• ”,或略去乘号.如“`4a`乘以`b`”,写成`4a·b`或`4ab`.但数字与数字相乘一般用“×”,且不得省略乘号.如“4×3”不能简写成“43”.

(2)字母与数字相乘,一般数字写在字母之前,如“`24a^2b`”不要写成“`a^2b24`”.

  • 合并同类项

合并同类项:把两个或多个同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变,这个过程就是合并同类项.

  • 整式的加减

(1)去括号法则:

①当括号前是“+”号时,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.

②当括号前是“-”号时,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.

不管括号前是“+”号还是“-”号,或一个数字,都是乘法分配律的运用,可以用乘法分配律也可以用去括号的法则.关键要记住:“去正不变,去负全变”.

例如`x^2-2(x^2-y)=x^2-2x^2+y=-x^2+y`.

③去多级括号

去多级括号,可以先去大括号,再去中括号,后去小括号;也可以先从最内层开始,即先去小括号,再去中括号,后去大括号.即可以“从外向内”去,或“从内向外”去.

(2)填括号法则:

①当所添括号前是“+”号时,添到括号里的各项都不变符号.

②当所添括号前是“-”号时,添到括号里的各项都改变符号.

例如`-3x^2-2x^2+4y=-3x^2-2(x^2-2y)`.

(3)整式加减一般步骤:

几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项.

其一般步骤:

①根据题意列出代数式;

②用加减号连接成整式加减;

③去括号及合并同类项.

如果有直接的算式,就不用第①步了.

  • 化简求值

求代数式的值,一般不直接把字母的值代入代数式求值,而是先把代数式化简,然后求值.