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数的形成

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数的形成

在原始社会,人类以狩猎、种植、养殖、捕鱼、采集为生,每天人们需要知道自己捕获了多少猎物,多少条鱼,羊群里的羊是不是少了,采集的野果够不够吃。这样,人类便少不了和数打交道。由于这样的原因,最初人们对数的认识往往与实物联系在一起,如用“月亮”代表“1”,用“眼睛”、“耳朵”、“鸟的翅膀”代表“2”。这是由于只有一个月亮,人只有两只眼睛,两只耳朵、鸟有两只翅膀的缘故。

最早用来记数的方法是以一一对应的原则进行的。例如,当数羊的只数时,每有一只羊就报一个手指头。当数1、2、3、4时,可以分别伸出1、2、3、4个手指,遇到5时便是一只手,10便是两只手。再加上脚趾,就是20。也可以用下述方法计数:集攒小石子或小木棍,在土坯或石头上,刻道道,在木头上刻槽;或在绳上打结。中国古代用的是木、竹制成的小棍,称为算筹。最初,他们用10颗小石子表示10,最后他们学会了用一颗大一些的石子表示10,这样,事实上是前进了一步。但是,原始人在遇到较大的数时,还是感到束手无策。

用手指、脚趾、石子、小木棍等来记数,难以长时间记录一个数字,因此,古代的人更倾向于使用刻划计数和结绳计数。后来,在此基础上逐渐产生了一簇各种各样的语言,作为对应于为数不多的东西数目的语言符号。以后,随着书写方式的改良,逐渐形成一簇代表这些数目的书写符号。

在使用文字的初期,大都是一些象形文字,当然数字也不例外,人们用一条鱼或一朵花来表示他们使用的数。埃及就是用以下象形符号来表示1和10的头几次方符号的:

数的形成,成长吧啊

任何数现在都可以用这些符号相加来表示了;其中,每一个符号需要重复必要的次数。

现在使用的阿拉伯数字,用10进位置制来表示数。用0、1、2...9十个数码可表示任一数,低一位的数满10后就进到高一位上去。这种十进制,现在看来简单而平常,可却是人类经过长期努力才演变成的。

事实上,希腊的记数法是以十为底,但不是进制。除此以外, 古代还有二进制,三进制,如阿根廷久地岛的某些部落。南美的一些部落使用四进制,还有五进制,从18世纪前德国农民的日历可见一斑。还有七进制、八进制、十进制、十二进制、二十进制等。经过长期实用,十进制终于占了上风。