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数学文化

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成长吧啊,数学文化

前言

本书书名《数学文化》,由名称可知,这不是一本数学书,而是一本讨论文化的书,虽然它以数学为背景.因此,如果涉及到数学,我们不仅要使它易于理解,更重要的是如何品味它、欣赏它,亦即从文化的角度看待它.

对于文化,有多种不同的看法.例如,在一种观点之下,数学就是文化,所以再说数学文化就没有意义.但是,不少的人,不仅专门从事数学的人,愿意特别强调数学文化,认为它不只是数学自身,它还是一种文化.在后一种理解之下,文化即人文,即人的精神.数学不只是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学,数学还是一门充满人文精神的科学.在这种观点之下说数学文化就是有意义的了.

一位进了大学的年轻人,一般学数学的时间都在十年以上了.这本书的任务显然不是在他们已学了十几年的基础上再多给他们一些数学知识.在很大程度上,我们是试图和他们一起回头来再看看数学.也许他们还未曾来得及仔细审视数学,也许他们在跟数学打交道十余年之后还并不清楚自己对数学有什么感情,或者还未仔细品尝过数学的滋味,但他们肯定有了更好的条件换个角度再来考察数学.

在十年有余的交往之中,每个人对数学的感受是不一样的,因此,可能并不是每个人都愿意再来回味一番,愿意获得一些新的感受的.然而,我们的目的亦非仅限于此.无论如何,数学在教育中的地位之高,可能是除了本国语文的教育之外,其他学科都不能比拟的.世界各国几乎无例外地重视数学.为何如此重视?角度也不一样.不同的人的视角也可能不同.

如此重视数学,有的可能是为了经济建设的需要,有的可能是为了发展科学技术的需要,有的可能是为了整个国民素质的提高.个人学习数学的动机也不一定相同,有的是因为爱好,喜欢数学,有的可能是为了将来谋生,也可能有的没有什么明确的目的,教学计划上有,要考试,不得不学.显然,我们这里更关心公众的平均数学水平对社会文化发展的意义.从个体来说,更关心数学学习对人的发展、对人格完善的意义.

大学的人文素质教育是落在大学生的素质上的,素质是人的内在之物;人文素质教育又是从加强人文科学的教育入手的,大学人文课程普遍薄弱.但人文教育不是仅由人文课程来承担的,其他课程也并非不能起到一定作用的,例如数学、物理学等.当然,这些课程起作用的方式、过程、特点可能有较大差别,但是,做得好的话,还可起某种特殊的作用,虽然不可能替代人文课程的作用,但它们的特殊作用也不能被替代.

这本书写作的基础之一,就是作者确信数学学习是能够对大学生人文素质的完善起重要作用的.应当可以使大学生们感到数学学习不仅不是枯燥的,数学逻辑不是冷酷的,数学亦非主要是逻辑的,应当能使他们感到数学的确是令人赏心悦目的,能够陶冶人的性情,能够使人更聪明,而且还能使人更高尚.

当然,这需要使大学生们能喜爱这门科学,而喜爱不可能凭空产生.但这至少也应当是我们的目标之一.

我们首先从美学的角度看看数学.人们真正喜爱某个事物,多半有审美的引导,第一章就是试图和读者一起来感受这一点.随后,就直接讨论数学学习对于人的发展本身的作用,而不只是把数学作为人未来生活的一种工具.尽管它也能为未来生活提供某些方面的准备,但人的发展是个基础.

此后,我们将讨论数学与另一些学科的关系,并试图通过这些关系的讨论来加深对数学作为文化的意义的了解.

本书所涉及的数学内容是尽可能让大学生看得懂的,少数地方涉及一点艰深的名词,这大概无碍于全书的阅读.

本书带有探讨的性质.片面的乃至不当的观点,敬请各位读者批评指教.

内容提要

本书系教育部高等教育司组织编写的“大学生文化素质教育书系”之一.作者用归纳的方法,从数学与美学,数学与人的发展,数学与哲学,数学与文学艺术,数学与经济等方面展开论述,旁征博引,以便使读者逐步体会到数学作为一种文化的含义.为使非数学专业的大学生读起来不太困难,作者尽量避免从概念出发,同时通过从文化的角度审视数学,又使本书可读性很强.作者对数学教育、对人的左右脑的开发有独到的见解,对几位数学家不屈不挠追求真理的故事的叙述更是引人入胜,对今天的大学生是一种极好的启发和人生观教育.本书文字流畅生动,是一本素质教育的好书.