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变化率

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  • 平均变化率

平均变化率 对于函数 `y=f(x)`, 变化率用式子$$\dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$$表示, 把这个式子称为函数 `y=f(x)` 从 `x_1` 到 `x_2` 的平均变化率(average rate change), 习惯上用 `\Delta x` 表示 `x_2-x_1`, 即$$\Delta x=x_2-x_1,$$可以把 `\Delta x` 看作是相对与 `x_1` 的一个"增量", 可用 `x_1+\Delta x` 代替 `x_2`; 类似地, $$\Delta y=f(x_2)-f(x_1).$$于是, 平均变化率可以表示为$$\dfrac{\Delta y}{\Delta x}.$$