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不等式恒成立问题

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不等式恒成立问题

(1)如果能分离参数,则`f(x) > m`恒成立` \Leftrightarrow f{(x)_{\min }} > m`;`f(x) < m`恒成立` \Leftrightarrow f{(x)_{\max }} < m`.

(2)若通过恒等变形不等直接解出参数,则可将两变量分别置于不等式的两边,即若`f(a) \ge g(x)`恒成立,只需求出   `g{(x)_{\max }}`,则`f(a) \ge g{(x)_{max}}`,然后解不等式求出参数 `a`的取值范围;

若`f(a) \le g(x)`恒成立,只需求出`g{(x)_{\min }}`,则`f(a) \le g{(x)_{min}}`然后解不等式求出参数`a`的取值范围.