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一次函数

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一次函数定义: 一般地, 如果 `y=kx+b(k、b都是常数, k \neq 0)`, 那么`y`是`x`的一次函数. 如: `y=-2x+1`等.

特别地, 当一次函数`y=kx+b`中的`b=0`时, `y=kx(k都是常数, k \neq 0)`, 这时, `y`是`x`的 正比例函数.

  • 一次函数的图像和性质

(1)正比例函数`y=kx(k \neq 0)`的图像和性质

正比例函数`y=kx`的图像和性质
`k>0`时 `k<0`时
正比例函数 正比例函数
过 一、三象限  过 二、四象限 
`y`随`x`的增大而增大 `y`随`x`的减大而减小
过原点`(0,0)`点和`(1, k)`点

(2)一次函数`y=kx+b(k \neq 0 , b \neq 0)`的图像和性质

一次函数`y=kx+b`的图像和性质
`k>0, b>0`时 `k>0, b<0`时 `k<0, b>0`时 `k<0, b<0`时
一次函数 一次函数 一次函数 一次函数
过 一、二、三象限  过 一、三、四象限  过 一、二、四象限  过 二、三、四象限 
`y`随`x`的增大而增大 `y`随`x`的减大而减小
过`(0, b)`点