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我建议对数学进行辩解。也许有人会跟我说这根本没必要,因为,不论原因如何,目前还没有哪一种学科被公认为比数学更有用、更值得称颂的。这或许是真实的。实际上,由于有了爱因斯坦的惊人成就,星体天文学与原子物理学可能已成为普遍高度评价的科学。数学家现在不必认为自己在自卫,因为他不会遭到像布拉德雷(Bradley)在他的值得钦佩的形而?

 

学辩护词中所描绘的那种对抗的处境,那次卓有成效的捍卫使一部介绍形而上学的书《现象与实在》(Appearence Reality)得以完成。

 

布拉德雷说,有人会对一个形而上学家说,形而上学知识整体而言是不可能的;即使在某种程度上是可能的,实际上它也决不是名副其实的知识。形而上学家还会听人说:“同样的问题,同样的争论,同样的彻底失败。为什么还不放弃这种知识?难道再也没有别的事值得你付出劳动丁吗?”没有人会愚蠢到用同样语言讨论数学问题。数学的大部分真理都是显而易见的;数学的实际运用,如在桥梁、蒸汽机和发电机等正冲击着人们迟钝的想象。没有必要说服公众让他们相信数学是有用的。

 

这一切都以其独特的方式让数学家感到欣慰,而真正的数学家几乎不可能对此感到满足。任何一个真正的数学家一定会体会到,数学的真正美名并不是基于这些粗略的成就,数学之所以享有普遍的美名很大程度上是基于无知与混乱,因此,仍有必要对它进行更合理的辩解。不管如何,我有意来试试。我想这种辩解比起布拉德雷的艰难的辩白来,任务该会简单些。

 

接着我要问:“数学为什么值得人们进行认真的研究?一个数学家用一生的时间从事这些工作的充足理由是什么?”像人们希望一个数学家所回答的那样,在多数情况下,我会这么回答:我认为数学研究值得做,而且以数学家为职业的理由是充分的。但是同时我也要说:我对数学的辩护也是为我自己辩护。我的辩解在一定程度上是利己的。因为假如我真的把自己看作是一名失败的数学家,我就不认为对自己所研究的学科进行辩解是件值得做的事了。

 

在辩护中带着某种程度的利己主义的态度是难免的,我想,对这一点是用不着辩解的。我认为“谦卑”的人做不出优秀的工作。比方说,在任何一个学科里,教授的首要职责之一就是对自己这一学科的重要性以及自己本人在这一学科的重要性进行一点夸大。假如一个人总在问自己:“我所做的事是值得做的吗?”以及“我做这个合适吗?”这都会使自己永远无能而且也让别人泄气。这种人该把眼睛闭上一会儿,更多地考虑自己的学科和自己本人的情况,而不是更多地考虑学科与自己所应得的报酬。这不太困难,因为更加困难的是依靠紧闭眼睛来使自己的学科与自己本人不受他人所嘲笑。