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函数性质综合应用

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13. 已知函数 $f(x)=\sin{x}+\tan{x}$. 项数为 $27$ 的等差数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n}\in (-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2})$,

且公差 $d\neq0$, 若 $f(a_{1})+f(a_2)+\cdots +f(a_{27})=0$, 则当 $k=$ __________ 时, $f(a_{k})=0$.

    来源: 
    2009年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷 文科数学)
    难度: 
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