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高中数学

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19. 如图, 椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b}=1~(a > b > 0)$ 与过点 $A~(2,0) B~(0,1)$ 的直线有且只有一个公共点 $T$, 且椭圆的离心率 $e=\dfrac{\sqrt3}{2}$. (I) 求椭圆方程; (II) 设 $F_1, F_2$ 分别为椭圆的左、右焦点, $M$ 为线段 $AF_1$ 的中点, 求证: $ \angle ATM=\angle AF_1T$.

    来源: 
    2006年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷 理科数学)
    难度: 
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