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高中数学

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22. 设函数 $f(x)=x-\dfrac{1}{x}-a\ln x~(a\in \textbf{R})$. (Ⅰ) 讨论 $f(x)$ 的单调性. (Ⅱ) 若 $f(x)$ 有两个极值点 $x_1, x_2$, 记过点 $A(x_1, f(x_1))$, $B(x_2, f(x_2))$ 的直线的斜率为 $k$. 问: 是否存在 $a$, 使得 $k=2-a$? 若存在, 求出 $a$ 的值; 若不存在, 请说明理由.

    来源: 
    2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷 文科数学)
    难度: 
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