你在这里

名画数学

数学之美

世界名画中的数学3 — 几何b

回到达芬奇。        列奥纳多·达·芬奇(Leonardo DiSer PieroDa Vinci 1452-1519), 意大利文艺复兴天才画家、科学家、发明家。这位奇才所涉及的领域之广,之深,在人类历史上是罕见的。他最大的成就是绘画,他的杰作《蒙娜丽莎 》和《最后的晚餐》等,体现了他精湛的艺术造诣。他也是探索绘画几何结构和透视空间技法的先驱。    在他那个时代,还没有照相机,尽管他发明了很多机器。在这之前的绘画大都是宗教画,文艺复兴使艺术家把目光转到了人的自身,即便是画神也人性化了。达芬奇们追求绘画有照相的效果。为此达芬奇成了解剖学家,研究了肌肉、骨骼在各种姿势下的形状。同时他努力探索在画布的二维空间体现三维的效果,利用透视、色彩和明暗刻画空间感和立体感,这样又让他成了几何学家。所有这些,都使达芬奇不仅是一位传世的艺术家也是一位当之无愧的科学家。 达芬奇名言: “绘画是一门科学。绘画科学的第一条原理:——绘画科学首先从点开始,其次是线,再次是面,最后是由面规定着的形体。物体的描画,就此为止。事实上绘画不能越出面之外,而正是依靠面以表现可见物体的形状。”    所以在他看来...
数学之美

世界名画中的数学2 — 几何a

我们先来欣赏拉斐尔的油画《雅典学院》(1510~1511年作)。这是拉斐尔以古希腊哲学家柏拉图所建的雅典学院为题,以古代七种自由艺术——即语法、修辞、逻辑、数学、几何、音乐、天文为基础,以表彰人类对智慧和真理的追求。这幅画现展于梵蒂冈博物馆的拉斐尔厅。             拉斐尔·圣齐奥(Raffaello Sanzio,1483-1520)意大利画家、建筑师。他与达芬奇和米开朗基罗被称为文艺复兴三杰。在他短短的37年生涯里,给世人留下了300多幅珍贵的艺术作品,这些伟大的作品奠定了他艺术大师的地位。          这幅画的主题是崇拜希腊精神,追求自由意志, 这正是文艺复兴时期人文主义的理想。 全画以纵深展开的高大建筑拱门为背景,大厅上汇集着不同时代、地域和学派的著名学者。他们在自由地讨论, 好像在进行着盛典,通幅洋溢着百家争鸣的气氛,凝聚着人类智慧的精华。这座建筑物是以的圣彼得大教堂为范本的,两侧的壁龛里,左右分别供立着智慧女神雅典娜 和音乐之神阿波罗的塑像。中心透视点的层层拱门,直通遥远的天际。拱门和地下的方块装饰暗示着哥白尼(1530年提出日心说)之前人们对自然天圆地方...
数学之美

世界名画中的数学1 — 绪

在人们的印象中,艺术家疯疯癫癫,数学家痴痴呆呆,艺术和数学风马牛不相及,即便有点什么关系也是简单的0.618黄金分割的画面分布,或者数学公式的直接美感。然而数学和艺术都是人类智慧的结晶,在哲学的高度殊途同归。艺术是形象思维的高度抽象,数学是逻辑思维的高度抽象,数学研究数和形,所以也包含形象逻辑,艺术也讲究逻辑,所以也包含逻辑形象。数学的深刻思想有时在似乎无数学训练的艺术家的画面上诠释,艺术的精彩理念也会在远离艺术的数学家的推演中淋漓宣泄。   在这个系列里,我试着抛砖引玉,将部分世界名画中的数学以我的心得和理解和大家一起讨论、学习。 提到艺术和科学,达芬奇首当执牛。达芬奇本身就是历史上最伟大艺术家和科学家。艺术和科学在他的画布完美结合也就是很自然的事了。我们就用他对人体比例的一幅画(Vitruvian Man)作为这个系列的引子。   来源:http://blog.sciencenet.cn/blog-39446-699737.html
数学之美

世界名画中的数学

大名鼎鼎的杨振宁出书,封面不是金光闪闪的诺贝尔奖章,也不是他与爱因斯坦的合影,而是一张看上去让人眼晕的画作。 在这本名为《基本粒子发现简史》的封面上,黑色骑马人排成一排,由左向右,而在空隙所镶嵌的背景里,又有一排白色骑马人,从右向左,黑与白相反相成。 1957年,杨振宁和李政道因发现在基本粒子的弱相互作用中的宇称不守恒定律,获得当年的诺贝尔物理学奖。在物理学中对于基本粒子的对称性在不同的能量境界有“对称”或者“破缺”的论述,这幅名叫《骑士》的画作,与这种对称性的结构对应论相吻合,作者是自称“图形艺术家”的埃舍尔。 “他是一个将艺术与科学融合的画家。”杨振宁评价说。在同济大学数学教授梁进的眼里,荷兰人埃舍尔是将绘画与数学结合最完美的艺术家之一。他创作的版画被许多科学著作和杂志用作封面,1954年的“国际数学协会”甚至在阿姆斯特丹专门为他举办了个人画展。 埃舍尔打破了数学与艺术之间的藩篱——这也是梁进试图要做的事情。不同于画家将科学与艺术糅在作品里,梁进是要寻找“艺术背后数学的影子”。 在系列博文《世界名画中的数学》中,梁进向读者展示世界名画中的数学。当人们沉浸于蒙娜丽莎神秘的微笑时,梁进...
数学之美

世界名画中的数学11 — 动态b

有段时间没有更新这个系列了,那是因为我卡在了塞尚上面了。按原计划,我将塞尚放在动态上面,因为我从他的画中看到了不稳定平衡。这月初,我在沈阳建筑大学参加数学文化论坛,读到了徐克舰教授在《数学文化》杂志第3卷第2期上发表的“格罗登迪克的Motive 与塞尚的母题”的文章深受启发,文章以相对概括的方式,来趋近两位高不可攀的巨人:一位是格罗登迪克(Alexander Grothendieck),20世纪最伟大的数学家之一,另一位就是 塞尚。文章用严谨的分析,将两个跨时代跨领域的伟人通过“Motive”联系起来,很专业也很有力,令人称道。更坚定了我关于艺术和数学在哲学德层面上是相通的这个观点。我也在这里向感兴趣我这个专题的读者强烈推荐这篇文章。这篇文章读后重新审视我对塞尚理解,我觉得过去的认识是太过肤浅了。艺术的水很深,深感自己只是在浅水滩玩耍的孩子,想用自己手中的并不强大的数学勺舀上一瓢,不免只得沧海一粟,遗下了更多深不可测的珍珠。塞尚的成就是太伟大了,以至于我一时间有些怯场,不知把他放在什么地方评价他的作品,按照徐克舰的研究,在塞尚的画里可以触摸到映射,但塞尚又说过:“请借由圆柱形、球形与圆...
数学之美

世界名画中的数学13—极限

有一段时间没有更新这个系列是因为应中国科学报邀请在那里开专栏“数说名画”,而他们希望我的新文在专栏中首发。这就是延迟的原因,我在此向喜欢这个系列的博友致谦。今天贴出来的主要部分已在中国科学报上发表,所以根据承诺,我可以延续这个系列了。不象专栏有字数和图数的限制,在这里我可以畅所欲言。 前面已经有博友在评论中指出,说名画与数学关系最密切的是埃舍尔。的确,谈名画中的数学不谈埃舍尔是不可思议的。但恰恰是因为这种密切关系才让我踌躇。当然再难也是要面对的。埃舍尔的论题一集难以说透,再以后的几集里我就试着谈谈埃舍尔,不妥之处请商榷。 摩里茨·科奈里斯·埃舍尔,(Maurits Cornelis Escher,1898-1972), 荷兰图形艺术家。他以其源自数学灵感的木刻、版画等作品而闻名。他的作品隐含耐人寻味数学意念和哲学思考却无法归属于任何一家流派。他所创立的风格有点空前绝后的状态,不仅前无古人,好象也看不见追随者,却被众多科学家推崇。他的艺术显示了数学之魂,哲理之美。他将数学的匀称、精确、规则、循序、奇幻等抽象特性以不可思议的方法表现在神奇作品中,并将貌似矛盾的异次元空间状态用难以言喻的形...
数学之美

页面

订阅 名画数学