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天使你看不见---悼念数学家纳什

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(本文并非老查原创,文章转载自订阅号“漕边往事”,作者:和菜头)

前言:诺贝尔奖获得者,美国数学家约翰.纳什(John Nash, Jr.)在23日和妻子遭遇车祸,双双辞世,时年86岁。他的生平事迹被改编为奥斯卡获奖电影《美丽心灵》,因而为大众所熟知。而他著名的发现:纳什均衡,对于博弈论和经济学贡献良多。纳什一生颇受精神疾病困扰,但是他凭借个人意志和理性的力量战胜了疾病,是让我极为钦佩的一位学者。

他意外辞世的消息让我非常震惊,2006年12月12日,我读完纳什传记之后,曾经写过一篇读后感。今天重新发出,谨此作为对他的悼念。在纳什生病期间,他的妻子Alicia一直对他不离不弃,是他康复的极大助力。我当初在文章中对于他们之间的关系做了探讨,而这一次,Alicia和纳什一起走了,再也没有任何力量可以把他们的灵魂分开。

《天使你看不见》

我一直对数学家NASH非常感兴趣,因此得到他的传记时一口气读了300页,然后休息一会,在家里散步。到了凌晨三点的时候,我读完了全书。当然,是按照我的个人次序。在我看来,数学是纯粹的科学,和它相比医学都显得粗糙。因此它在形式上已经达到了纯粹的理性,完全按照符号和公式运行,不需要借助任何实际观测。但最奇妙的也在于这里,科学的目标是揭示外部世界的内部规律,因此它的朝向是“向外”的。然而,数学之美完全是一种直观体验,是一种完全的内心体验,这种体验则完全“向内”。

相信很多理科生和我有过相同的体验,当我们在一堆复杂的符号和运算之间痛苦不已的时候,前人的某个漂亮证明如同闪电一样划过夜空,让人心头大震。这是第一个层次,我们见到别人的思想而觉得触动。然后是我们在困苦之中想到了一条通路,终于抵达了问题的另外一端。而在我们还未来得及欣喜的时候,思绪自然返照,突然想起前人类似的思想,觉得豁然贯通,彼此只是殊途同归。最后的一种是我们终于证明完毕,但是成功的瞬间觉得心底渺渺茫茫,因为记忆里没有前人做过类似的事情,也没有资料可供参考,醒悟自己原来站在一块全新的土地上,然后就是超越性合百倍的强烈快感觉和狂喜。

因此,探索外部世界的极至反而深深指向人类的内心。在这个意义上,请允许我说数学是有性格和生命的。一个数学家采取何种方式何种思路,那一堆冷冰冰的符号后面是一个狂热的灵魂,打上了他性格的深切烙印。数学家的肉身可以消失不见,但是千百年后他的书,他的推导,他的证明还印刷在书上,你读它们的时候依然可以感觉到符号之后他们各个性格不同。所以,我们有时候会喜欢这个人的证明,有时候又喜欢那个人的证明,这其实和IQ根本没有关系,只是那种思路背后的性格因素和你个人的性格因素吻合而已。到今天为止,我都异常讨厌极坐标方程,现在回想起来那是因为《数学物理方法》。进而言之,如果我和梁昆淼先生处于同一个时代,那么我百分之百不会喜欢这个人,他对极坐标的偏爱决定了我永远不可能接近这个人,我是个急性子的人。

大部分数学家并不袒露心灵的这一部分,任何大学里最傲慢的纯理科学者向来是数学系的,在这串名单上可能还得加上天文系和物理系。物理系是个转折,他们基本上接近于正常的人类了。之上的数学和天文系是超人,之下的化学、生物系则属于类人。数学家以他们的工作为傲,因此极少涉入俗世生活,而物理学家在这一点上好得多,他们的理形神性不多不少正好等于人性,所以物理学家过得比较生动活泼,不像数学家一样在云上飞。纳什是个特例,他身为数学家,但是他的故事因为一部电影《美丽心灵》而为世人所知,更因为他的传记而披露了几乎全部的生活。

当然,电影并非纪实,而是一种艺术的虚构,现实要残忍生硬得多。在我写完《美丽心灵》的影评之后,遭到了某位网友的强烈责备,他几乎是带着愠恼的口吻责问我:电影就是真实?因此,我怀着特别地专注看完了纳什的传记。看完以后,关于上面的思考全部消失不见了,萦绕在我心里的不是什么数学的美感,人类的神秘精神世界。我的问题很简单:

为什么纳什的妻子伊利希娅(Alicia)始终对纳什不离不弃?

这个问题是全书中最让我感觉到困惑的一点,而它对于今天的人来说依然有现实意义。从传记中看,伊利希娅拥有今天所有“现代女性”的致命缺陷:虚容、浮夸、物质、买弄风情等等等等。即便按照今天的标准,她也是个一无是处的女人。虽然就读于麻省,但是没有足够的IQ完成学业。和大多数女性一样,她的智力发育完全让位于生殖发育的要求,和完成艰涩的学业相比,她更擅长用她的女性魅力把同学们弄得神魂颠倒。伊利希娅之所以会嫁给纳什,是因为纳什是个不折不扣的天才,明日之星。她因为部分受过的理科训练而感受到纳什在数学上魅力,但是更多的考虑还是出于虚荣。毕竟,教授夫人或者诺奖获得者夫人这一称号足够令任何一个理科女生心动,好像我们最近还有新鲜的例证?

但是,也就是这个女人,并没有在纳什神经失常以后放弃他,甚至是在他通过法庭与其离婚之后,依然对纳什不离不弃。据说有不到8%的狂躁型精神分裂者最终恢复了正常,而在纳什的例子中,伊利希娅无疑是最重要的动因。如果没有伊利希娅,纳什可能现在还是那位“普林斯顿的幽灵”。这就是说,一个即便按照今天的标准看,都不属于贤妻良母的女人,最终完成了世界上最伟大的爱情和婚姻。

为什么?

类似伊利希娅的女孩子,在我有生以来的经历中见识过恒河沙数,她们在第一眼判断之后都被无情的摈弃在外。然而现在,伊利希娅的故事让我对这种取舍标准产生了怀疑。伊利希娅用事实告诉我,即使有如此缺陷,但是在这位女性的身上依然可以焕发我无法预期的伟大情怀。这给我一种相当怪异的感受,好像看到了一个杀人如麻的强盗为了救一个过马路的小朋友陨身不恤。它提醒我,如果按照智性和审美来衡量一位女性,可能犯了一个大错误。因为一位女性可能虚荣浅薄甚至喜欢卖弄风情,但是她可能是维持婚姻关系的强力者,连纳什这种极端自我和自私的人最终都接受了来自她的帮助。这比数学复杂多了。

我想到了一种可能的解释:如果我们要把两条绳子紧密地缠绕起来,这种缠绕的粘度取决于两根绳的表面差异性。这种差异性越大的话,可能缠绕的紧密程度也就越高。可是,这依然没有解释清楚一条看似华而不实的细绳何以系住一条狂暴的粗缆,而且成功经历了时光的检阅。也许这个问题永远没有答案,唯一可以安慰自己的是:纳什是绝世天才,所以上帝派遣这样的天使下凡来打救他,而天使并不是凡人的肉眼可以区分的。

【后记】

当初发表之后,许多女生对文章的这句话产生了狂怒:

和大多数女性一样,她的智力发育完全让位于生殖发育的要求。

的确,这句话读起来感觉是在说女性无法获得智力发育的顶峰,涉嫌性别歧视。而我想说的是:在一个男权为主导的世界里,一位女士只要结婚、繁育,那么她有很大可能会让整个时间和精力完全倒向家庭和育儿,不复在学术上有寸进的可能。这对于女性,尤其是女学人来说,是一种不得已的悲哀。而我如果过分赞美Alicia的牺牲和奉献精神,对女性来说未必算得上是公平。