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浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用

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数形结合的思想是一种重要的数学思想方法,就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。数和形是紧密联系的。我们在研究数的时候,往往要借助于形,在探讨形的性质时,又往往离不开数。小学作为学习数学的启蒙和基础阶段,数形结合的思想已经渐渐渗透其中,那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢?以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。

一、数学算理的理解借助形的直观

课始创设情境:9根小棒,能搭出几个正方形?要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。

通过搭建正方形,大家的脑像图就基本上形成了,这时教师作了引导,及时抽象出有余数的除法的横式、竖式,沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样,学生有了表象能力的支撑,有了真正地体验,直观、明了地理解了原本抽象的算理,初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松,理解得也比较透彻。

二、数学规则的形成需要形作材料

数学规则在小学主要是有关演算过程的具体实施方法。让学生明确规则的合理性、理解其推导过程的意义,不仅仅在于理解算理,更重要的在于学会学习,实现过程性目标。而数形结合能降低思维难度,让学生有信心和能力归纳出法则。如“20以内进位加法”是通过实物操作体会“凑十”的过程;分数乘法(如1/2×1/5)法则在折纸过程中归纳算法;长方形面积计算方法在“摆(面积单位)→数(小正方形个数)→想(个数与长宽关系)”等过程中获得。

三、解题思路的获得常用形来帮助

“数无形,少直观,形无数,难入微”,利用“数形结合”,可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,使问题化难为易,化繁为简,激发学生学习兴趣。在教学“鸡兔同笼”问题时,根据题中数据较小的特点让学生用画图法解题:用○表示头,用∣表示脚,先画7个头,如果每个头下都画上2只脚,数一数,共有14只脚,比题中给出的脚数少了4只。2只2只的添,添2次脚刚好18只脚。得到笼中有5只鸡和2只兔。

运用数形结合,借助于形象的图形来解题,对于初次接触此类问题的学生来说,不仅学得有兴趣,而且还能加深对用假设法解题的思路的理解,发展学生的思维能力。

总之,在小学数学教学中,数形结合能不失时机地为学生提供恰当的形象材料,不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识,更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强,使教学收到事半功倍之效。 来源:中国台州网-台州晚报