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数学焦虑是真老虎还是纸老虎?

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“我没有学数学那根筋”“一碰到数学题我就头脑空白”“最怕和数字打交道”......这是很多中国学生的心声,世界各国的不少同龄人也有强烈的共鸣。

2012年3月,斯坦福大学医学院的科学家们宣布了一个新发现:数学焦虑会影响人的大脑功能。

相关对比研究表明,有数学焦虑的人和没有数学焦虑的人相比,大脑活动存在差异。

数学为什么这么可怕?当我们对着数学题目发抖时,大脑里在发生些什么?有什么办法可以预防、减轻、化解这种焦虑?本期我们将为您一一解读。

女生学不好数学?可怕的自我暗示!

有研究人员曾经做过两个实验。

在第一个实验中,他们给出一份试卷,1/3供男生作答,1/3供女生作答,1/3供所有学生作答。

结果发现,数学能力强的学生在“男生题”上表现最佳;数学能力弱的学生在“女生题”上表现最佳;所有学生在“男生题”上都表现得比其余部分更差。

但事实上,试题是一模一样的!唯一的解释是,性别标签影响到了测试结果。

比如给男生的问题是:“霍斯特先生所在的工厂有一个由12辆车组成的车队,其中一半汽车能容纳4个人,另外一半汽车能容纳5个人,问该工厂的车队最多能容纳多少人?”

给女生的问题则将“霍斯特先生”改成“霍斯特夫人”。另外一些均可作答的问题则干脆省去了名字。

在第二个实验中,研究人员测试了大学生数学表现的性别差异,主要是想看看有关数学能力的性别刻板印象是否会影响女生的数学表现。其结果表明:在强化性别差异的题项上,男生成绩尤其要高过女生。

事实上,只需在某个题项前加一小段有关性别的提示语,就会显著地对女生的表现产生负面影响,而对男生则会产生提振的作用,从而更强化了男生性别优势的刻板印象。

基于以上研究,我们不难发现,数学能力的性别差异本质上是自我暗示后达成的预言。

当敏感的女生在潜意识中被植入“女生数学差”的性别刻板印象之后,她们就像被命运诅咒了一样,在数学学习中一蹶不振,数学焦虑的心理阴影还会对她们将来的专业选择和职业追求产生深远的负面影响。

从这个角度来说,打破数学能力性别差异的刻板印象,增强女生的自信心,才是减少女生的数学焦虑感、提高其数学表现的治本之策。

为什么亚洲人的数学成绩更好?

既然数学能力的性别差异只是一个迷思,那么不同国家、不同文化背景下,学生数学能力的差异是否存在?

答案是肯定的。

尽管在数学技能的获取方式上,各国教育体系的相似程度很高,但不可否认的是,不同国家和地区的学生数学能力仍然差距很大。

研究人员在充分、彻底的研究和对比的基础上得出结论:在数学运算和问题解决方面,加拿大学生的表现远低于韩国、印度和新加坡的学生。英国、美国的学生表现也显著低于在日本、中国台湾、中国上海的同龄人。

原因何在呢?这恐怕还得从各国在文化、信念与教育方式的差异上寻根溯源。

在很多东亚国家,从孩子四、五岁刚刚开始接触数学起,家长们就倾向于表扬他们的“努力”而非“天分”。比如中国就有“笨鸟先飞”“勤能补拙”的古训。

这就有助于孩子在年幼时即建立起成长性思维的观念:即数学能力乃至智力并非一成不变,而是可以通过锻炼和培养得以提高的。

所以我们看到,东亚国家的孩子把更多时间花在了家庭作业上,通过一遍一遍的演算和训练来达到对数学原理和步骤的理解和掌握。

但在美国,家长们习惯称赞数学表现优异的孩子“很有天分”,这相当于把他们推举到了“神坛”之上。于是,为了维护“数学天才”的形象,他们必须谨小慎微,主动回避需要验证其数学能力的场合。在不得不“展示”其数学技能时,他们如履薄冰、战战兢兢。在遭遇失败时,他们也更容易一蹶不振。

还有一点显著的差异在于,不管现在处于什么数学水平上,东亚国家的家长们对于孩子都抱有很高的期望。这和英美国家相异其趣。

在英国,绝大部分学生在5岁时就进入了按照数学水平划分的班级,那些划分为低水平的孩子及其家长对自我的期望值都很低。

美国虽然分班没有那么早,但很多学生、家长和教师乃至社会公众也都认为,数学是少数“书呆子天才”的事,并且数学技能分布在DNA片段上,那些没有数学天分的人, 即使再努力也无法弥合差距。

因而,当问到一个学生为何在数学方面表现出众时,东亚的学生和教师会回答“他很努力”,美国的学生和教师则会说“他天资聪颖”。

不难推出,这两个泾渭分明的学生群体,谁的数学焦虑感更强一些。

再有,数学是偏重精确性和逻辑性的学科。传统的数学教育方式只关注对错,一味要求学生练习“正确”的演算步骤,得到“正确”的结果,这就让数学学习和参加数学测试成了一个“高风险”的举动。

一旦错了,所有的努力、所有的进步、所有的思维过程都既看不到,也无法印证。这就导致虽然遵循了有益的学习途径,也在数学上投入诸多心力却得不出“正确”答案的学生挫败感增强,焦虑感增加。

怕数学的感觉,和身体受伤时的感觉很像

数学焦虑感较强的学生会尽量避开需要进行数学运算的场合,而对数学情境的回避反过来又加剧了接触不多、练习不够、能力不足的情形。如此一来,学生就变得更加焦虑,在面临数学情境时信心更加不足。

数学焦虑——回避数学——数学焦虑,这不仅是一个恶性循环,而且也给教育工作者和研究人员在诊断学生的数学学习问题及提供相应教育策略时造成了“两难境地”。

因为当一个高度焦虑的学生表现不佳时,既有可能是仅仅出于数学焦虑本身,也有可能是因为长期回避数学情境所致的数学能力不足。

事实上,数学焦虑并不是数学能力不足者的“专利”。来自芝加哥大学的研究显示,仅仅是对深入数学情境、解决数学问题的预期本身也会在瞬间将焦虑感“导向”学生。

令人担忧的是,数学焦虑不只带来欠佳的数学表现。

大脑扫描图像呈现出的现实是,当数学焦虑感产生时,其唤起的区域和身体部位受伤时唤起的区域有部分重合的现象。这表明,对于某些学生来说,数学焦虑确确实实是从身体到心灵、智力的折磨。

家长参与最能消除孩子对数学的恐惧

既然对数学焦虑的源头和成因有了初步的了解,那么最有效的方式莫过于对症下药、釜底抽薪了。

在这方面,最卓有成效的能动力量来自于父母。

几十年来,无数研究都以实证数据和质化的分析告诉我们,对于孩子的学业成功来说,父母的参与是不可或缺的重要因素。同样,父母的参与也是降低乃至消除学生数学焦虑最简便、最有效的方式。

首先,父母应在潜移默化中把对数学的积极态度灌输给子女。

毋庸置疑,喜欢数学、擅长数学、认为数学对人生的成功大有裨益的父母一定能显著降低孩子的数学焦虑感,提高他们的数学表现,增强其自信心和成就感。

教育方式的革新也必不可少。俄亥俄州立大学的儿童教育学专家尤基尼•盖斯特建议,数学教师在授课时应把关注点从答案的对错转移到数学概念的澄清上来,并把课堂时间留给学生进行自行探索或小组讨论,避免学生因为屡屡犯错而尴尬。

在学校层面,则可以引入同时精通咨询和教育学知识的心理学专家,在对学生予以诊断和治疗的同时,强化他们的数学技能。

如此多管齐下,阻断数学焦虑的恶性循环也就曙光在前了。