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破解小学数学学习难点

数学因其学习内容抽象,是小学生感到最困难的学科之一。通过研究与实践我们找到了破解学生学习难点的方法。

近几年,依据学生作业、测试以及课堂反应,并通过师生问卷等方式,我们对小学数学学习情况进行调研之后发现,在规定的学习时间内,一些学生难以完成课程标准要求的学习任务。

学生觉得困难的内容

抽象内容。数学内容本身具有抽象性的特点。有些内容,其抽象程度超出了学生思维所能理解的范围,导致学生学习困难。如体积的概念“物体所占空间的大小”,很抽象,到底空间在哪,而且有些是看不见也摸不着的,学生普遍感到理解困难。还有些内容,由于缺乏生活经验支撑,学生感到学习困难。如平方千米这个面积单位,由于三年级学生的生活经验中对平方千米那么大的区域十分模糊,学生较难形成有关“平方千米”的正确表象。

复杂内容。有些数学内容,需要多个连贯的步骤才能完成,任何一个步骤的缺失或失误都将导致整体的误解。由于小学生思维的条理性、严谨性都还处于发展阶段,对于这样的学习内容学生会感到困难。例如“除数是小数的除法”,需要多个连贯的动作:首先把除数转化为整数,接着根据商不变性质,被除数也相应地移动相同的位数,再按照除数是整数的除法进行计算。要连贯地完成这些动作,很多学生存在一定困难。

干扰性内容。数学内容具有连贯性,新知往往由旧知自然发展而得到。因此,迁移是学习数学的一个重要的有效方法。但是,有一些内容,前后知识相互干扰,产生负迁移,导致学生学习困难。如分数应用题,单独的分数乘法应用题和分数除法应用题,学生都没有问题。但当所有类型的应用题都学完了,将这些应用题都放在一起时,学生往往不知怎样解答了。

跨度大的内容。小学数学中的有些内容,是跨越性知识,标志着学生的认识水平由一个阶段跨越到另外一个阶段。如“字母表示数”这个内容,学生就由研究一个个具体的确定的数,过渡到研究由字母表示的数,一个字母可以代表多个不确定数,它是学生思维能力由具体到一般的一次飞跃。面对这样的内容,很多学生感到学习困难。

隐蔽性的内容。小学数学中的有些内容,其本质隐藏较深,而其呈现在外的表象容易让人产生错觉。如让学生计算边长是4厘米的正方形的周长和面积后,由于周长和面积的数值都是16,很多学生就认为边长为4厘米的正方形的周长和面积相等。但实质上,周长和面积是两类不同的量,即便数值相等,也无法比较,不能说它们相等。从根本上分析,还是学生对于平面图形的边长和面积的本质含义有模棱两可的认识。

知识缺失(断层)的内容。小学数学中的有些内容,由于理解当前知识需要后续知识的支持,导致学生在学习这些内容时产生困难。如“角的大小与边的长短无关”,是在二年级“认识角”的时候学的。由于当时学生还没有学习“射线”这一知识,所以无法向学生介绍角的边是一条射线,学生也就较难理解角的边可向两边无限延长,因而较难理解角的大小与边的长短无关。

突破难点内容的对策

为帮助学生突破难点内容,根据内容的特点,我们尝试了以下突破策略。

借助直观形象,化抽象为具体。小学生的思维处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的过程中,而数学具有抽象性的特点。因数学内容的抽象而导致学习困难往往有两种情况:一种是内容本身的抽象程度超出学生思维发展水平,如“体积”概念的学习;另一种是学生缺乏相应生活经验的支持,如“平方千米”的认识。借助直观,化抽象为具体是突破难点的基本策略。如教学“体积”概念时,为了帮助学生理解抽象的“空间”,通过以下实验将“空间”这一概念具体化,让学生可感。先在一个透明水杯中装一些水,然后将一个石块放入水中,学生观察到水面上升。化抽象为具体,突破了这个难点内容。

适当分散,化整为零。小学数学中很多难点内容,都是因为涉及的知识点多、思考的步骤多而导致学生学习困难。如“除数是小数的除法”这一难点内容,为了帮助学生顺利掌握,在前期学习相关内容时,就可适当渗透。

加强对比,化干扰为促进。对于会产生负迁移的内容,通过对比,将两者之间的联系和区别梳理清楚,不仅可以消除干扰,还能够加深学生对两个概念的理解。例如“化简比”和“求比值”,教师在教完两个内容后,安排学生进行对同一个比分别“求比值”和“化简比”,然后引导学生讨论两者的区别与联系。

揭示本质,化隐蔽为显现。对于本质隐藏较深,易受表面现象蒙蔽的难点内容,采用适当的变式将其本质揭示出来,让学生透过现象看到本质,从而真正理解和掌握难点内容。例如,将正方形调整方向,很多学生就不认识它了,认为它不是正方形。这时,教师通过教具演示,将正方形不断调整方向,学生在观察过程中,逐步发现不管怎么转,都是正方形。

适度强化,化生疏为熟练。很多数学内容,刚开始学习时学生都觉得困难,通过适度的强化练习,学生就慢慢掌握了。这在计算教学中表现得最为明显。当学生初学每一种计算类型时,出错率都较高,通过适度的强化练习,慢慢学生都可以熟能生巧,形成技能。(陈清容 作者单位:深圳市南山区教研室)

《中国教育报》2014年10月8日第6版 作者:陈清容 来源:中国教育新闻网—中国教育报