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初中数学活动课的类型和教学策略

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初中数学教材中编入了大量内容丰富的实用问题,特别是在阅读材料中安排了大量的数学知识应用方面的内容,这为数学活动课的开展创造了良好的条件。数学活动课的内容很多可直接取于课本,有的可由课本中的例题略加改编得到,有的则取材于生活实际,有的来源于数学问题的猜想。

笔者根据教学实践认为,可以将数学活动课分为以下五类进行操作:

一、着眼于提高学生解决问题能力的数学活动

教学中应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学之间的联系,感受数学的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力。

例如,在教学因式分解时,准备多个长方形和正方形卡片(如下图)

图1图2图3教师任意写出一个关于a和b?的二次三项式,此二次三项式需能分解成两个一次因式的积,且各项系数都是正整数,如a2+2ab+b2,a2+4ab+4b2,2a2+5ab+2b2等。学生根据教师给出的二次式,选取相应种类和数量的卡片,尝试拼成一个矩形,讨论该矩形的代数意义;由学生随意选取适当种类的卡片,拼接成不同尺寸的矩形,回答该矩形表达的代数公式。学生在这一活动中,体会了代数与几何之间的联系,领会数形结合的思想。

二、着眼于增加学生动手操作能力的数学活动

现行初中义务教材中,存在大量的可进行手工制作的内容,只要教师略加改编,即可给学生提供一个实际问题。这些问题超越了他们原有的认知结构,但通过思考又可得到解决。手工制作又可将数学物化,得以外现,从而使学习数学变得富有趣味,富有创造性,令学生品尝到成功的喜悦。例如,用硬质纸进行长方体的制作(纸盒),圆柱、圆锥的制作(罐头盒、烟囱帽),制作中心对称的旋转模型(风车、窗花纸)。也可进行三角形的剪拼活动,验证三角形内角各定理,三角形全等判定定理等。

三、着眼于学生感悟实践探索过程的数学活动

对实际问题进行观察、思考、探索得出结论,在数学教学中尤为重要。数学活动课可安排学生进行探索性的活动,通过一些具体的操作,亲自实践,然后由学生对问题进行思考,得出数学结论,培养学生解决问题的能力和探索问题的精神。

可安排的探索性活动有很多,如提供不同长度的小木条搭三角形,有的可搭成,有的则不行,以此探索三角形三边关系。利用三角形的剪拼得出三角形的内角和,继而探索四边形、五边形、直到n?边的内角和。利用小木条制成四边形,探索四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系。利用正方形相对的顶点各加一条橡皮筋,又可探索正方形的对角线的性质,等等。

四、着眼于贴近学生生活的数学活动

下面以关于地砖的铺嵌活动为例,略谈探索性活动课的设计。准备好硬质做的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形及正八边形各20个。探索:

(1)使用同一规格的正多边形进行铺嵌,哪些可铺嵌成功,哪些不能,由此可得出什么结论。学生实践后易得出结论:如果用一种正多边形进行铺嵌,那么共顶点的各个角的和必须等于360?度。因此,这种正多边形的角度必须是360的因数,所以只可能是正三角形,正方形和正六边形。(2)使用不同规格进行混合铺嵌,可由小组成员合作完成。学生多次试验后发现以下几种组合方法:(a)2个正三角形和2个正六边形;(b)3个正三角形和两个正方形;(c)2个正方形,1个正三角形和1个正六边形(有两种不同图案);d)2个正八边形和1个正方形。(3)由学生各自设计一种美丽的铺嵌图案。教师提供两种样式作参考。完成后,各小组选择不同的铺嵌图案,进行展示评比、总结:

一是学生总结本次活动探索到的结论。

二是教师小结:本堂课研究了铺嵌地砖中蕴含的数学知识,可见在日常生活中数学知识无处不在。大家要做生活的有心人,对自然界中和社会中的数学现象进行思考,会从数学的角度去发现问题,并加以探索和解决。

五、着眼于学生体验小组竞赛氛围的数学活动

开展适当竞赛有助于促进学生的好胜心,使学生适应当今社会日趋剧烈的竞争。数学活动课的竞赛要在营造氛围上做文章。可适当借鉴电视综艺节目中的一些形式,如组成方阵、亮牌答题等。这样可提高学生的兴趣,吸引每个学生积极主动参与。

数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情,因此,努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度,只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学,数学教学才能为学生的未来发展服务!(游仙区魏城镇中学左刚 来源:绵阳日报