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诗人讲“数学传奇” 门外汉都听得有滋有味

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五角星具备黄金分割比例。毕达哥拉斯学派的会徽就是一个带着字母的五角星图案。

在浙江大学数学系任教逾25年,蔡天新教授从未像现在这样关注过“排名”——今年6月,由他主讲的视频公开课《数学传奇》登陆“爱课程”(icourses)网。这是一个教育部打造的中国大学视频公开课网站,迄今已囊括了国内394所高校的1038门课程。

《数学传奇》上榜两个月多,一直稳居“爱课程”周人气榜前三位。有一、两周,这门课甚至还登上了“冠军”。

作为课程的主讲人,蔡天新对人气榜的关注,有一层别样的含义。

时下,无论是大学里关起门来的精品课程评选,还是一些社会机构和公共媒体打造的面向公众的大型讲坛、论坛,人文社科的受欢迎和受认可程度远高于数学这样的纯自然科学。

“从帝王将相到后宫轶事,从玉器收藏到茶道礼仪,在公共讲坛或讲座里,这些题目会带来很高的上座率,但一谈及科学,感兴趣的公众就立马少了。”蔡天新直言,这是普罗大众的科学素养欠如人意的一个注脚,说明国内学界在自然科学的普及工作方面做得很不够。

冷眼旁观、发几句牢骚甚至批评都是简单的,但身为数学圈内人,能否为数学文化的推广做些实事,为自然科学的普及探一条新路?这是蔡天新拿着自己的课程到全国“打擂台”的原因和动力。

诗歌和数学,多么相似!

在中国,每一位初中生都知道勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。谈及这一数学定理,古希腊数学家毕达哥拉斯的名字必然会在课堂上“一带而过”。因为对这个定理的论证,最早就是由毕达哥拉斯完成的。

然而,毕达哥拉斯本人对这一定理究竟如何表述?难道仅仅是写一连串的数学公式?在蔡天新的《数学传奇》,学生们听到了答案:

“斜边的平方如果我没有弄错等于其他两边的平方之和。”“毕达哥拉斯是用诗歌的语言,写出了这个著名的定理。”蔡天新在课上介绍道。

在国外,勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理

15岁上大学、24岁获博士学位、31岁晋升教授的蔡天新,一直专攻数论。不过,除了“数学学院派”,他的另一个身份是诗人,他的诗集被译成多种语言出版。作为一名跨界的学者,由蔡天新主讲的通识课,和普通数学老师的讲课理路很不一样。

“长久以来,搞数学的人不知不觉地挤在一个小圈子里,里面的人不愿意出去,外面的人也不愿意进来。”蔡天新在录制《数学传奇》之前,他在浙江大学和另外四位教授常年开设一门通识课《数学与人类文明》。当初,之所以考虑要给大家讲讲数学文化,是因为这位数学系教授觉得,他个人非常喜欢的两样东西——数学和诗歌——在如今的大学里已经略显“落伍”。

上世纪80年代,当蔡天新还在山东大学数学系求学时,数学和诗歌曾经是“校园里最酷的玩意儿”。而数学和诗歌又直接连接着人类文明的源头,“一个是最古老的理科,一个是最古老的文科。它们都是用最简洁的语言来表达最深刻的道理,都是人类最自由的两项智力活动。”

可如今,和“90后”大学生掰这些,弄不好就会碰一鼻子灰。

蔡天新说,最初在校园里开设通识课和公众讲座时,受众的需求就被纳入了考虑。因此,这门课没有天书般的数学符号和公式,但有很多“浇头”。文学、史学、哲学、音乐、天文等人类文明发展史上的轶事,乃至一些“野史”,都会被他搬到了这门《数学传奇》上。

比如,给学生介绍毕达哥拉斯的“亲和数”和“完美数”,蔡天新不得不把一连串古希腊的哲学家“请”到课上。从泰勒斯、到亚里士多德、再到阿那克西曼德,阿那克西米尼……在他看来,不了解古希腊的时代底色,不了解哲学对于古希腊人的意义,学生们就不可能完整了解作为传奇人物的毕达哥拉斯。

“完美数与日常生活有关联。它的定义小学生也能搞懂,是指一些特殊的自然数,它等于小于自身的真因数之和。比如,6=1+2+3,所以6是完美数。《圣经·创世纪》里写道,‘上帝用6天创造了世界,第7天是休息天。’这是因为,6是完美数。”但2500年来,人们只找到48个偶完美数,而且其中的36个,是用计算机找到的(最新的14个则依赖于最先进的计算机联网)。究竟是否存在无穷多个偶完美数?是否存在一个奇完美数?这被称为完美数问题。在一位意大利著名数学家的近作里,完美数问题称列为未解决的“四大数学难题”之首。

“我的这门课讲了十几名数学大家,其中大约有一半人,他们同时是哲学家或文学家。”蔡天新说,一些数学家之所以传奇,是因为他们对于人类文明史的贡献远不止一个数学定理或公式这样简单。比如,波斯数学家欧玛尔·海亚姆是诗人、天文学家,同时也热衷哲学和宗教。再如,笛卡尔帕斯卡莱布尼兹等,从今天的眼光看来,都是跨界高手,在数学史、哲学史等多个学科领域留名。

在课堂上,蔡天新还时常会拿出地图,像介绍旅行攻略一般,细致地和学生们讲一些伟大数学家毕生的游学历程。“现在的年轻人刚来大学里,一开始对基础学科很隔膜,但大家普遍喜欢旅行、摄影,碰巧这些我也都在行。”教学经验丰富的蔡天新于是就用“热门”的旅行、摄影来勾兑数学、诗歌这类被归为“冷门”的学科。他甚至会启发如今这些酷爱旅行的大学生,到海外旅游或者游学,除了游览传统的景点和博物场馆,到名人故乡去走访、感受一番,也是不错的选择。

据悉,在登陆“爱课程”前,这门《数学传奇》,是浙江大学理学部第一门,也是浙江省基础科学第一门国家级精品视频公开课。