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[Geogebra学习]常用 GeoGebra 指令—11逻辑

常用 GeoGebra 指令—逻辑
关系
关系[ <对象 1>, <对象 2> ]
比较两个对象的数值关系或位置关系
如:关系[A,B]  (A,B 为点)
关系[a,b]    (a,b 为直线)
关系[多边形 1,多边形 2]
该指令能够比较出的关系:说明下面的表述中线通指直线、射线和线段
两点、两线段、两多边形、两函数:是否相等
两线(除两线段之外的情况):是相交、平行、还是垂直关系
两圆:相等、相交、不相交
一点与一线(函数):点是否在线(函数)上
点与多边形(圆):点是否在多边形的边界上(不能确定是否在多边形内)
线段与多边形:是否相等
线与圆:是否相交、相切
聚点
聚点[ <点>, <区域> ]
判定该点是否是区域的一个内点,并新建一个真假值
如:聚点[A,多边形 1]
聚点[A,c] (c 为一圆)
聚点[A,f ] (f 为不等式)
这里的区域可以是多边形、圆、椭圆、扇形、圆弧、不等式。
如果
如果[ <如果>, <那么> ]
如果条件满足,新建一个对象  ;  如果条件不满足,新建一个未定义
如:如果[a>3,(0,0)]  (a 为参数)
说明 0:
如果指令的如果部分是如果指令使用的难点, 这里需要进行一些关系判定,例如
大小是否相等、是否是包含关系等。
常用到的如果条件有:(判断是否相等用  ==  (也可用辅助输入≟))
真假值判断:真:a、a ≟ true  假:a ≟ false
数值判断:  a≟5,a>5 , a<5,a≠5 , a≤5 , a≥5
A==B;A≠(0,0) ; x(A)>5;y(A)<10
包含关系:a∈{1,3,4,5};{A}⊆{(0,0)};{x(A)} ⊂{1,2,3,4,7}
说明 1:
如果条件发生改变,满足与否改变后,对象会发生改变。这样的应用之间将
如果写在了对象的定义中,对象会随着条件的改变发生改变。
说明 2:
除将如果作为定义写在对象里之外,如果指令经常嵌套“设定值”指令,暂
时改变,这种方式可以用多个指令控制一个对象。
如果[a>3,设定值[A,B]]  (  A 为自由点,或 A 和 B 都是同一个对象的内点)
这个指令输入之后会进行判断,如果条件满足,A 点移动到 B,不满足不发
生任何变化。
当然,这样的判断,往往会写在对象的脚本中,在进行交互反馈的 GGB 课
件制作中非常常用。
如果[ <如果>, <那么>, <否则> ]
如果条件满足,新建一个对象  ;  如果条件不满足,新建一个对象
如:如果[a>3,(0,0),(10.10)]  (a 为参数)
说明 0:
与前一个指令类似,将这个指令直接输入,起到的效果是新建对象,直接将
对象的定义写为如果, 不过这个指令新建出的对象等于是两个对象 (前一个指令
是有无一个对象的效果) ,只要条件改变,这个对象会跟着发生改变。
与上面指令一样这个指令也可以与设定值指令嵌套使用,从而更好的完成课
件的交互效果。
说明 1:
如果指令中除了嵌套设定值之外,也可以和设定对象属性 (绘图区属性)的
指令配合,起到对对象的状态(绘图区属性)的动态更改。
可以配合的指令有:
背景色、标签模式、标题、点径、点型、动态颜色、放大、更新作图、工具
提示模式、 开启动画、 平移视图、 删除、 设置坐标、 缩小、 显示标签、显示对象、
显示图层、显示网格、显示坐标轴、线宽、线型、颜色、隐藏图层、运行单击脚
本、运行更新脚本、中心定位、追踪、坐标轴比例等。
说明 2:
如果指令在与其他指令嵌套时往往会有两种情况:一般使用去其他指令嵌套
如果,有时也用如果嵌套其他指令。
一般来说, 用没有“否则”的如果时是如果嵌套其他(其他指令作为如果指令
的执行对象),用有“否则”的如果时是其他嵌套如果(如果指令得到的结果作
为其他指令的一部分) 。
写法如下:
如果[a>0,中心定位[0,0]]
如果[a>0,放大[1]]
如果[x(A)>0,标签模式[A,1]]
开启动画[如果[a>0,true,false]]
显示对象[A,如果[x(A)>0,true,false]]
显示网格[如果[a>0,true,false]]
标签模式[A,如果[x(A)>0,1,2]]
追踪[A,如果[x(A)>0,true,false]]
如果[<关于 x 的不等式>,<函数 1>,<函数 2>]
新建分段函数
如:如果[x>0,2x,x²]
用如果指令可以非常方便的新建出分段函数, 通常一个如果指令可以将函数
分为两段(一般输入的是 x>a,或 x<a,即便输入其他的表达式 0<x<10,虽然
分为了三段,但是另外两端的函数关系是一样的) ,如果想新建一个多段的函数,
可以采用多个如果嵌套的方式。
三段常用的方式是:
如果[x>5,2x,如果[x>0,x²,4x]]    或  如果[x<5,如果[x<0,4x,x²],2x]
四段常用的方式是:
如果[x>0,如果[x<5,4x,x²],如果[x>-5,2x²,2x]]
条件计数
条件计数[ <条件>, <集合> ]
新建一个数值,显示集合中满足条件的元素个数
如:条件计数[x>5, {1,2,3,4,7,8,6}]=3
条件计数[x < 3, A1:A10]=2
在条件计数中的集合可以是数集、其他集合、单元格区域等。
如果是数集(单元格区域中的单元格都是数)条件可以是关于 x 的任意不等
式关系,
除上述情况之外的集合只能使用的条件时  x==a  或  x! =a 即只能判断 x 是
否等于某值。
如:条件计数[x==5, {1,2,3,4,7,8,6,(5,5)}]=0
条件计数[x == “人”, {1, 2, 3, 4, 7, 8, 6, “人”}]=1
条件计数[x!= 5, {1, 2, 3, 4, 7, 8, 6, (5, 5)}]=8
子集
子集[ <条件>, <集合> ]
新建一个集合,包含集合中满足条件的元素
如:子集[x>5, {1,2,3,4,7,8,6}]={7,8,6}
子集[x < 3, A1:A10]={2,1}
子集指令和条件计数中的条件和集合输入都是一样的,只是输出的结果不同。
如:子集[x==5, {1,2,3,4,7,8,6,(5,5)}]={}
子集[x == “人”, {1, 2, 3, 4, 7, 8, 6, “人”}]={“人”}
子集[x!= 5, {1, 2, 3, 4, 7, 8, 6, (5, 5)}]= {1, 2, 3, 4, 7, 8, 6, (5, 5)}
已定义
已定义[ <对象> ]
判断一个对象是否是定义对象,并新建一个真假值表示
如:已定义[A]=true
已定义[圆形[(0,0),-5]]=false
一般显示的对象都是 true,
当对象在代数区显示未定义或对象定义的不符合规则时是 false.
整数
整数[ <数值> ]
判断一个数值对象是否是整数,并新建一个真假值表示
如:已定义[a]=true   (a=4)
已定义[5.55]=false
以上内容主要结合官网介绍和 4.4 版的软件实际检验,如有问题请
及时反馈。