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数学文化研究有待创新

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数学通常被看做是以解决问题为重心的实用技艺,被认为是“一种符号的游戏”、“一堆绝对真理”。“数学=逻辑”的观念,风干了数学丰富的文化内涵,使得“一个充满活力的数学美女,只剩下一副骨架”。然而近年来,数学文化概念逐渐兴起,并引起学者重视,在数学教育中得以推广。

在数学中,经常采用“化难为易、化繁为简、化生为熟”的手段。沈阳建筑大学理学院党总支书记靖新表示,“化”字就有深刻文化内涵,数学文化就是运用文化学的视角和方法,以数学史或当代数学发展的案例为基础,研究数学的本质、核心要素、发展历程、价值,及其与社会文化诸因素之间所产生的互动关系的系统。

20世纪以来,数学在人文、社会科学研究中的应用价值日益增强,诞生了大量交叉学科和跨学科研究领域。陕西师范大学数学与信息科学学院教授黄秦安表示,这一普遍的“数学化”趋势为数学文化的理论建构提供了丰厚素材,数学的科学文化本体论意义也因而开始发生泛化,数学开始从其理论与应用等多个层面获得了超越科学文化的含义。

数学文化研究要表达的是一种广泛意义下的数学观念。黄秦安表示,这种研究把数学置于真实的历史情境、文本语境、数学共同体以及迅猛变革的现实社会文化背景之中,超越数学分支过度的专业化藩篱,从更为广阔的视角去透视数学,领悟数学的社会意义和文化含义,从宏观角度探讨数学自身作为人类整体文化有机组成部分的内在本质和发展规律,进而考察数学与其他文化的相互关系及其作用形式。

近年来,数学文化研究有很大发展,但黄秦安认为,现在已经到了一个瓶颈期,应该从理论、视角和方法上进行创新。他表示,可以从数学文化与大众文化、数学文化研究与数学社会研究、数学文化与民族文化及传统文化的关系、科学(技术)文化与人文文化的综合等方面寻找数学文化新的理论增长点。

“深入的数学文化研究既可以在民族文化与西方文化的交流、融合之中,获得有关数学应用、数学理性、数学精神的新认识,同时也为确立一门新的‘数学文化学’学科做好了准备。”吉林师范大学博达学院教育系主任王宪昌表示。

不过,当前数学文化学作为一门独立的学科还不成熟。黄秦安表示,如果数学文化学能够作为数学或文化学下设的一个学科,就会更有利于其发展。“作为一门独立学科,它的学科内容怎样定位,这是我们这些年思考的、也是比较困惑的问题。”

“数学文化学,笼统地说,即是指从文化视角对数学所作的分析。”南京大学哲学系教授郑毓信表示,由于这不仅从一个更为广泛的角度证明了影响数学历史发展的各个因素,而且也直接涉及对于数学本质及其价值更为深入的认识,因此,从整体上说,数学文化学构成了数学哲学、数学史和数学教育现代研究的一个共同热点。

王宪昌认为,中国数学文化学研究的重点有三。一是中国筹算符号、运演方式、结构方式的形成发展,在中国文化系统中的地位,以及由这种文化“定位”所产生的思维、观念、理性方面的影响;二是研究中国文化传统的理性中缺乏数学理性的原因;三是数学家群体的价值观研究。

中国社会科学报记者 明海英 (来源:中国社会科学报)

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