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[Geogebra学习]常用 GeoGebra 指令—12统计

常用 GeoGebra 指令—统计

一、总和

总和[ <集合> ]

1. 计算所有元素的“和”

  • 如:总和[{1,2,3,4,5,6,7,5,2,3}]=38
  • 总和[{x², x³}]=x²+x³      (输出一个函数)
  • 总和[{(1,2), (2,5)}]=(3,7)     (输出一个点)
  • 总和[{(1,2), 2}]=(3,2)     (输出一个点)
  • 总和[{"A", "B", "C"}]=ABC   (输出一个文本)
  • 该指令可以应用于数字、点、向量、文本和函数。
  • 总和[ <集合>, <元素数量> ]

2. 计算前 N 个元素的“和”

  • 如:总和[{1,2,3,4,5,6,7,5,2,3},5]=15
  • 总和[{x², x³},1]=x²  (输出一个函数)
  • 总和[{(1,2), (2,5)},1]=(1,2)     (输出一个点)
  • 总和[{(1,2), 2,1}]=(1,2)     (输出一个点)
  • 总和[{"A", "B", "C"},2]=AB   (输出一个文本)
  • 该指令可以应用于数字、点、向量、文本和函数。
  • 总和[ <数集>, <频数集合> ]

3.计算所有元素的加权“和”

  • 如:总和[{1,2,3,4,5},{5,2,3,0,5}]=43
  • 该指令只可以应用于数字。
  • 平均数
  • 平均数[ <数集> ]
  • 计算数集的平均数
  • 如:平均数[{1,2,3,4,7,8,5,6,9}]=5

二、平均数[ <数集>, <频数集合> ]

1.计算数集的加权平均数

  • 如:平均数[{1,2,3,4,7,8,5,6,9},{1,2,3,4,5,6,7,8,9}]=6.16
  • 横坐标平均数[ <点集> ]
  • 计算点的横坐标构成的数集的平均数
  • 如:横坐标平均数[{(1,5),(2,6),(3,8)}]=2

2.纵坐标平均数[ <点集> ]

计算点的纵坐标构成的数集的平均数

  • 如:纵坐标平均数[{(1,5),(2,6),(3,8)}]=6.33
  • 中位数
  • 中位数[ <数集> ]
  • 计算数集的中位数
  • 如:中位数[{1,2,3,4,7,8,5,6,9}]=5

三、中位数[ <数集>, <频数集合> ]

1.计算数集的加权中位数

如:中位数[{1,2,3,4,7,8,5,6,9},{1,2,3,4,5,6,7,8,9}]=6
众数
众数[ <数集> ]
计算数集的众数
如:众数[{1,2,3,4,7,8,5,6,9}]=5

四、平方和

1.横坐标平方和[ <数集> ]

计算数集的平方和

  • 如:横坐标平方和[{1,2,3}]=14

2.横坐标平方和[ <数集>, <频数集合> ]

计算数集的加权平方和

  • 如:横坐标平方和[{1,2,3},{1,2,3}]=36

3.横坐标平方和[ <点集> ]

计算点集中每个点横坐标构成的数集的平方和

  • 如:横坐标平方和[{(1,2),(2,5),(5,6)}]=30

4.纵坐标平方和[ <点集> ]

计算点集中每个点纵坐标构成的数集的平方和

  • 如:纵坐标平方和[{(1,2),(2,5),(5,6)}]=65

五、均方根

1.均方根[ <原始数据集合> ]

计算数集的均方根

  • 如:均方根[{1, 4, 5, 6, 7}]=5.04

六、方差

1.方差[ <原始数据集合> ]
计算数集的方差

  • 如:方差[{1, 4, 5, 6, 7}]=4.24

2.方差[ <数集>, <频数集合> ]
计算数集的加权方差

  • 如:方差[{1, 4, 5, 6, 7},{1,2,4,5,6}]=2.24

3.标准差
标准差[ <数集> ]
计算数集的标准差

  • 如:标准差[{1,2,3}]=0.82

4.标准差[ <数集>, <频数集合> ]
计算数集的加权标准差

  • 如:标准差[{1,2,3},{2,2,1}]=0.75

5.横坐标标准差[ <点集> ]
计算点集所有点的横坐标构成的数集的标准差

  • 如:横坐标标准差[{(1,5),(2,6),(3,8)}]=0.82

6.纵坐标标准差[ <点集> ]
计算点集所有点的纵坐标构成的数集的标准差

  • 如:纵坐标标准差[{(1,5),(2,6),(3,8)}]=1.25

7.横纵坐标乘积和
横纵坐标乘积和[ <点集> ]
计算点集的横纵坐标乘积和

  • 如:横纵坐标乘积和[{(1, 2), (2, 3)}]=8

8.横纵坐标乘积和[ <x 坐标集合>, <y 坐标集合> ]
计算两数集合构成的点集的横纵坐标乘积和
如:横纵坐标乘积和[{1, 2}, {2, 3}]=8
Sxx
Sxx[ <数集> ]
计算一个值(∑x ²−(∑x) ²/n)
如:Sxx[{1,2,3,4,5}]= 1+4+9+16+25-(1+2+3+4+5) ²/5=10
Sxx[ <点集> ]
计算一个值(∑x ²−(∑x) ²/n)(x 为每个点的横坐标值)
如: Sxx[{(1,2),(2,5),(3,6),(4,1),(5,6)}]=  1+4+9+16+25-(1+2+3+4+5)
²/5=10
Sxy
Sxy[ <点集> ]
计算一个值(∑(xy) −(∑x) (∑y)/n)(x y 为每个点的横纵坐标值)
如: Sxy[{(1,2),(2,5),(3,6),(4,1),(5,6)}]=2+10+18+4+30-(1+2+3+4+5)
(2+5+6+1+6)/5=4
Sxy[ <数集 1>,<数集 2> ]
计算一个值(∑(xy) −(∑x) (∑y)/n)(x y 为两个集合中的对应值)
如:Sxy[{0, 1, 2, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}]=  0+2+6+16+25-(0+1+2+4+5)
(1+2+3+4+5)/5=13
Syy
Syy[ <点集> ]
计算一个值(∑y ²−(∑y) ²/n)(x 为每个点的横坐标值)
如:Syy[{(1,2),(2,5),(3,6),(4,1),(5,6)}]=4+25+36+1+36-(2+5+6+1+6)
²/5=22

七、随机排列

1.随机排列[ <集合> ]
新建一个集合,新集合与原集合中的元素完全相同,位置随机排列

  • 如:随机排列[{1,2,3,4,5}]={4,3,2,1,5}

2.样本
样本[ <集合>, <容量> ]
根据给出的样本构建一个包含 N 个元素的新集合

  • 如:样本[{1, 4, 5, 6, 7},10]={1,4,7,5,5,4,1,4,7,6}

3.原集合中的元素随机出现,该指令类似执行 N 次的随机元素。
N 不一定小于原集合的容量。集合不一定是数集。
4.样本[ <集合>, <容量>, <替代> ]  替代可以理解为是否重复
根据给出的样本构建一个包含 N 个元素的新集合
如:样本[{1, 4, 5, 6, 7},10,true]= {1,4,7,5,5,4,1,4,7,6}
5.样本[{1, 4, 5, 6, 7},3,true]={5,1,7}
6.样本[{1, 4, 5, 6, 7},10,false]=未定义
替代理解为是否重复,当为 true 时与上一指令作用一样,当为 false 时,
N 必须小于等于原集合的容量,否则出现未定义。