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足球与数学

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世界杯又开打了,下面介绍几道有关足球的数学问题,如果能让你感觉到数学争无处不在,在足球中,在生活中,那么笔者的嘴巴一定是合不拢了.

球迷朋友都知道·在足球循环比赛中,一场球赢了积3分,平了积1分,输了积O分.我们来看:

例1 某队打完3场比赛后共积4分,进1球,丢1球.请问3场比赛的比分分别是多少?

分析

3场比赛共积4分,显然是1胜l平1负,胜的一场比分为1:0(不可能不进球),负的一场比分为0,1(不可能不丢球),那么剩下来的一场平局只能是0:0.

也许有的同学会觉得这道题目太简单了,且看下一道题:

例2 甲A联赛26轮过后,某队以61分的成绩夺冠,试分析该队本赛季可能的胜平负的场次.

分析

先从整体上估计一下大概赢了多少场,然后作具体的分析赢球的场次不能超过20场(否则仅赢的场次积分就已经超过了61分),也不能低于18场(若赢了17场,则必须要平10场才积61分,但那样比赛场次已经超过了26场),于是我们可以得到三种情形:18胜7平1负,19胜4平3负,20胜1平5负.

也许你自认为是“球迷九段”,那么有一个小常识你肯定知道,大多数足球是由许多小黑白块相间组成,黑块均为球面上正五边形,而白块却呈正六边形.下面的问题是:

足球,成长吧啊

例3 如本文题图所示,在黑白相间的足球上,如果黑块共12块,你知道白块共有多少块?

分析

仔细观察一下足球,可以发现,每块黑块的五条边都与白块相连,而白块的六条边中有三条是白块与黑块相连,有三条是白块与白块相连.设白块为x块,那么共有3x条边与黑块相连,于是我们可得方程:叙一60.所以足球上白块有20块.

思考题:如果黑块也为正六边形,可能吗?

2014年世界杯分组

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