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书刊中的数学

书刊中的数学

刘祖希

    我们数学教育工作者的学习、工作和生活是离不开图书、期刊的。书刊中隐藏了许多数学知识,了解一些书刊中的数学知识,既能让我们感受数学的应用,又能维护我们作为书刊读者、作者的相关权益。

1  书号及其真假的简单识别

    书号的全称是“中国标准书号”,也称“ISBN号”,它由标识符ISBN和13位数字(分为5段)组成,在每一本书封底的定价旁边或条形码上,我们都能见到它的身影,它是图书的身份证,例如:ISBN 978-7-5064-2595-7.

    我们该如何识别一个书号的真假呢?下面介绍一个简单的方法。

书号的最后1位数字称为校验码,它是由13位数字书号的前12位数字采用模数10加权算法计算得到的,其功能就在于对书号的正确与否进行检验。举例说明:

13位数字书号

ISBN 978-7-5064-2595-7

取前12位数字

9

7

8

7

5

6

4

2

5

9

5

各位数字对应的加权值

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

各位数字与对应加权值的乘积

9

21

8

21

5

6

12

2

15

9

15

12组乘积的和数

123

和数除以模数10的余数

123÷10=12余3

模数10减去余数,得出校验码

10―3=7

 

(各位数字对应的加权值固定不变,从前往后1、3交替出现。如果计算的结果为10,则校验码取作0。)

    需要提醒注意的是,2007年1月1日前国内出版的图书书号只有10位数字(分为4段,与13位数字的书号相比,缺少“978”这一段),其校验码的算法有所不同。仍然举例说明:

10位数字书号

ISBN 7-5064-2595-5

取前9位数字

7

5

6

4

2

5

9

5

各位数字对应的加权值

10

9

8

7

6

5

4

3

2

各位数字与对应加权值的乘积

70

45

42

24

10

20

27

10

9组乘积的和数

248

和数除以模数11的余数

248÷11=22余6

模数11减去余数,得出校验码

11—6=5

 

(各位数字对应的加权值固定不变,从前往后依次是10到2。如果计算的结果为11,则校验码取作0;如果计算的结果为10,则校验码取作X。)

    如果一本图书的书号的最后一位数字,与我们用上述方法计算出来的数字不相吻合,则该图书必定是非法图书。

2  刊号及其真假的简单识别

    刊号与书号的情况,有许多相同点,但更多的是不同点,请大家注意比较。

    刊号的全称是“中国标准连续出版物号”,它由“国际标准连续出版物号”(也称国际刊号,ISSN号)和“国内统一连续出版物号”(也称国内刊号,CN号)两部分组成,例如:《数学通报》的刊号为[ISSN0583-1458]/[CN11-2254/O1],其中ISSN 0583-1458就是国际刊号;CN11-2254/O1就是国内刊号。

    刊号的真假也有类似的简单识别方法。

    8位数字的国际刊号的最后1位数字就是校验码,它是由前7位数字采用模数11加权算法计算得出的,其功能就在于对国际刊号的正确与否进行检验。举例说明:

8位数字国际刊号

ISSN0583-1458

取前7位数字

5

8

3

1

4

5

各位数字对应的加权值

8

7

6

5

4

3

2

各位数字与对应加权值的乘积

35

48

15

4

12

10

7组乘积的和数

124

和数除以模数11的余数

124÷1l=11余3

模数11减余数,得出校验码

11—3=8

 

(各位数字对应的加权值固定不变,从前往后依次是8到2。如果计算的结果为11,则校验码取作0,如果计算的结果为10,则校验码取作X。)

    如果一本期刊的国际刊号的最后一位数字,与我们用上述方法计算出来的数字不相吻合,则该期刊必定是非法期刊。

3  字数是一笔“糊涂帐”

    字数问题是一个纠缠不清的问题.一本书、一篇文章到底有多少字,特别是汉字、西文、图表、符号等混杂在一起时,真真假假,无所适从。好在大家都公认字数统计的复杂性,可是又不能回避,因为它牵扯到稿酬的计算,那么就只好来笔“糊涂帐”,毛估估罢了。

    现在出版单位流行的估算方法有3种:一是“版面”估算法,二是“印张”估算法,三是“行数”估算法。

    所谓“版面”估算法,就是先看书刊的一面(不是一页)上面能排多少个汉字。这个好算,假如一面能排25行汉字,每一行又能排30个汉字,则版面字数为30╳25=750。这样,再乘上书刊的面数(不是页数),就能估计出总字数了。

    所谓“印张”估算法,就是先看一本书有几个印张。所谓“印张”,就是书的总面数除以开本数所得的数据,印张在每本书版权页上都会有记录,我们不用自己计算.比如一本32开的书有320面(包括空白面),则该书的印张数为10。出版单位一般认为1个印张约合2万字,这样该书的总字数约为20万字。

    所谓“行数”估算法,是用来估算“正文实有字数”的,即以每行字数乘以全部实有的行数来计算。不足一行或占行的题目,都按一行计算。出版单位用来支付稿酬的依据就是该方法估算出来的“正文实有字数”,而且对于非汉字作品,一般要按相同版面相同字号汉字字数的80%来计算。

4  稿酬如何计算

    国家规定的稿酬(税前)计算方式有3种,出版单位可与作者商定任选其中一种且只能选一种方式支付稿酬.

    (1)一次性稿酬

    是指出版者按作品的质量、篇幅、经济价值等情况计算出报酬,并一次向作者付清,即“一口价”。

    (2)版税稿酬

    其算法是:稿酬=图书定价╳发行数╳版税率,其中版税率的范围是1%到10%,具体由出版单位与作者商定。

    (3)基本稿酬加印数稿酬

    是指出版单位按作品的字数,以千字为单位向作者支付一定报酬(即基本稿酬,标准为每千字30~100元,不足千字部分按千字计算),再根据图书的印数,以千册为单位(不足1000册的,按1000册计算)按基本稿酬的1%向作者支付报酬(即印数稿酬)。作品重印时只付印数稿酬,不再付基本稿酬。

    现在前2种稿酬支付方式比较通行,第3种方式使用的比较少。需要说明的是,期刊、报纸只适用一次性稿酬。

5  我们的稿酬要缴多少税

    依据国家税务总局的规定,作者的稿酬超过800元时需要缴纳个人所得税。

    假定税前稿酬是x元,则稿酬的个人所得税f(x)按照如下方法计算:

    若x≤800,免税f(x)=0;

    若800<x<4000,则扣除800元免税额后,按照20%的税率计征,并减征税款30%,即

    f(x)=(x一800)╳20%╳(1—30%);

    若x≥4000,则扣除20%的免税额后,按照20%的税率计征,并减征税款30%,即

    f(x)=x(1—20%)╳20%╳(1—30%).

    不难看出,这是一个分段函数

f(x):

0,    (x≤800)

0.14(x一800),(800<x<4000)

0.112x,    (x≥4000).

    需要指出的是,同一本书的稿酬,无论是一次获得还是分几次获得的,个人所得税都要将稿酬合并累计在一起计征个人所得税,即“算总账”。例如同一本书,第一次印刷,作者获得税前稿酬x1元,个人所得税为f(x1);一段时间后第二次印刷(重印),作者获得税前稿酬x2元,那么这一次作者的个人所得税是否就是f(x2)呢?不是,应该是f(x1+x2)一f(x1)。换句话说,针对同一本书,作者获得的税前稿酬一共是x1+x2,个人所得税一共是f(x1+x2)。

    依据上面的介绍,我们就不难依据作者的税前稿酬计算税后稿酬了,或者,依据税后稿酬反推税前稿酬,甚至再根据自己估算的书稿总字数,进一步推断出版单位给自己定的稿酬标准。

摘自《数学通报》