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数学 关注核心知识,重视通性通法

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陈秀君 广东实验中学初三数学备课组长、数学高级教师

纵观近几年广州市中考数学试题,重视对基础知识、基本技能、基本思想方法的考查,重视加强与实际的联系,试题坚持新题不难,难题不怪的命题方向。

一.回归课本,夯实基础,关注核心知识。

初一、初二的知识在中考当中所占的分量还是比较重要的,在基础题和中档难度的题目中出现比较多,是比较容易得分的题目,所以,回归课本是根本。尤其近几年的中考题,有相当的试题源于教材,通过对课本例题或习题的类比、改造、延伸和拓展来进行设计的,对易考、易错、易混点要重点突破.要掌握典型的例题,掌握解题方法,对例题能举一反三,达到触类旁通。分析近几年的考题,核心知识年年必考,对这些知识点一定要理解透。

二.重视通性通法,加强数学思想方法的训练。

中考数学试题的形式和知识背景可能会千变万化,但其中运用的数学思想方法却往往是相同的。中考题中,一般不需要用特殊技巧来解答,而更注重通性通法,将知识、能力和素质融为一体。如四大数学思想:方程函数思想、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想都是非常重要的,一定会考查的。

所以,要适时进行一题多解、一题多变的训练,培养应变能力和创新思维.在解题过程中,要注意对通性通法的复习与训练,不能过分的追求技巧。

三.积累解题经验,提升综合能力。

注重主干知识和核心内容,又要关注中考热点、难点和试题特征,以积累解题经验,形成能力为落脚点。规范答题,语言表达要准确,详略得当。例如,基础题、简单题步骤要详细,压轴题可以适当跳步,对于几何题要多动手画图,提高识图、读图的能力;对于易错的地方要重点突破;养成解题后及时反思,归纳知识,总结方法的习惯等等。

问题分析

第(1)问关键是利用勾股定理逆定理,判定△OCD为直角三角形,得到OD⊥DC于D,从而可证CD 是⊙O 的切线。

第(2)问第①小题关键是连接OD、OE,然后判断出△OEC为含300角的直角三角形,从而解直角三角形,求出△ACE的周长。

其解题难点在于画出草图与利用“D为EC中点”及圆的特性构造等腰三角形,并能联想到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,并构造出该定理的基本结构图进而找到解题的突破口。这里连接OE是图形处理的关键。

第(2)问第②小题关键是判断OD∥AE的可能性.根据四边形AODE为梯形判断到只能是OD∥AE是难点,也是关键点。巧妙利用△OED∽△CEO及CE=AE,计算出AE·DE=CE·DE=OE2=4。有圆的对称性可知,存在两个梯形。(来源:信息时报)