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不等式与不等式组

基础自测

不等式与不等式组

不等式组`\begin{cases} x \le 5 \\ x>3 \end{cases}` 的解集在数轴上表示, 正确的是 ( ) A. 选择错误. B. 选择正确. C. 选择错误. D. 选择错误.
基础自测

不等式与不等式组

如果`m < n < 0`,那么下列结论错误的是 ( ) A. `m-9 < n-9` 选择错误. B. `-m>-n` 选择错误. C. `\frac{1}{m}>\frac{1}{m}` 选择正确. D. `\frac{m}{n} >1` 选择错误.
基础自测

不等式与不等式组

若不等式组`\begin{cases} 1 < x \le 2 \\ x>k \end{cases}`有解,则`k`的取值范围是 ( ) A. `k < 2` 选择正确. B. `k \ge 2` 选择错误. C. `k < 1` 选择错误. D. `1 \le k < 0` 选择错误.
基础自测

不等式与不等式组

若由`x < y`可得到`ax>ay`,应满足的条件是 ( ) A. `a \ge 0` 选择错误. B. `a \le 0` 选择错误. C. `a > 0` 选择错误. D. `a < 0` 选择正确.
基础自测

不等式与不等式组

若由`x < y`可得到`ax>ay`,应满足的条件是 ( ) A. `a \ge 0` 选择错误. B. `a \le 0` 选择错误. C. `a > 0` 选择错误. D. `a < 0` 选择正确.
基础自测

不等式与不等式组

`a、b`是有理数,下列各式中成立的是 ( ) A. 若`a>b`,则`a^2>b^2` 选择错误. B. 若`a^2>b^2`,则`a>b` 选择错误. C. 若`a≠b`,则`\left | a \right |≠\left | b \right |` 选择错误. D. 若`\left | a \right |≠\left | b \right |` , 则`a≠b` 选择正确.
基础自测

不等式与不等式组

如果`a、b`表示两个负数,且`a < b`,则 ( ) A. `\frac{a}{b} >1` 选择正确. B. `\frac{a}{b} < 1` 选择错误. C. `\frac{1}{a} < \frac{1}{b}` 选择错误. D. `ab < 1` 选择错误.
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数学题库

不等式组

3. 不等式组 $\begin{cases}x+2>0\\3-x\geq 0\end{cases}$ 的解集是 (    ) A. $-2\leq x\leq 3$ B. $x< -2$ , 或 $x\geq 3$ C. $-2< x< 3$ D. $-2< x\leq 3$
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不等式

5. 不等式 $8-3x\geq 0$ 的最大整数解是 _______ .
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不等式

7. 不等式 $2-3x > 0$ 的解集是 ________ .
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不等式应用

7. 已知点 $P~(a-1, a+2)$ 在平面直角坐标系的第二象限内, 则 $a$ 的取值范围在数轴上可表示为 (    ) (阴影部分) A. B. C. D.
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不等式组

7. 不等式组 $\begin{cases}2x-5 < 0\\ \dfrac{x+1}{2} \geqslant 1\end{cases}$, 所有整数解的和是 .
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实数

8. 已知 $a > b$, 若 $c$ 是任意实数, 则下列不等式中总是成立的是 (    ) A. $a+c < b+c$ B. $a-c > b-c$ C. $ac < bc$ D. $ac > bc$
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不等式

12. 不等式 $x-1 \leq 10$ 的解集是 __________ .
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初中数学

13. 不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-2\geq-1 \\ 3x-1>8\end{array}\right.$ 的解集在数轴上可表示为 (    ) A. B. C. D.
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不等式

14. 解不等式 $5x-12\leq 2(4x-3)$, 并把它的解集在数轴上表示出来 ____________ .
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不等式组

14. 不等式组 $\begin{cases}\dfrac{1}{3}x>1\\ 2-x<4 \end{cases}$ 的解集为 .
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不等式组

16. 如图, 要使输出值 $y$ 大于 $100$ , 则输入的最小正整数 $x$ 是 ___________ .
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应用题

20. $2008$ 年 $8$ 月, 北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行. 观看帆船比赛的船票分为两种: $A$ 种船票 $600$ 元/张, $B$ 种船票 $120$ 元/张. 某旅行社要为一个旅行团代购部分船票, 在购票费不超过 $5000$ 元的情况下, 购买 $A、B$ 两种船票共 $15$ 张, 要求 $A$ 种船票的数量不少于 $B$ 种船票数量的一半. 若设购买 $A$ 种船票 $x$ 张, 请你解答下列问题:   (1) 共有几种符合题意的购票方案? 写出解答过程;  (2) 根据计算判断: 哪种购票方案更省钱?
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解方程和不等式

20.  (1) 解方程: $x^2-4x+2=0$;  (2) 解不等式组: $\begin{cases}2x-2 \leq x,\\x+2>-\dfrac{1}{2}x-1.\end{cases}$
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