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世界名画中的数学23—易维f

埃舍尔还擅长用隐喻的形式表现我们所不可及的高维空间,这在他早期的画作“巴比塔”(Babel, 1928)中就表达了这个思想。《圣经·旧约·创世记》第11章宣称,当时人类联合起来兴建希望能通往天堂的高塔——巴比塔;为了阻止人类的计划,上帝派使者下凡混乱了人类的语言使之不能沟通,计划因此失败,从此人类各散东西。

这幅画用一个特殊的透视技巧,将视线从上而下聚焦在地面上,即从鸟瞰的角度看着正在兴建中的巴比塔,好像是从上帝的眼光审视人类的工作。也许在埃舍尔看来上帝所处的空间比人类所处的空间更高维。所以上帝可以让人觉得他处处在却处处不可琢磨。从埃舍尔玩过的那么多维数游戏中可以感到,埃舍尔一直在尝试扮演“掌控维数的上帝”。回到人类生活的空间,那基本生活在地面上,这样人们就自然而然地认为要升高维空间就只能往高处去,所以他们可以建造通天高塔以求可以进入天堂。这个想法中外文化都是公有的,只不过在中国文化中,上帝换成了神仙。但上帝只是轻易地将人们的语言搞乱就让人们的全部努力付之东流。在埃舍尔的这个高塔上我们可以隐约看到不同肤色的人,好像有人在工作,有人在拆台,形不成合力继续建造高塔。这是不是隐喻语言就是人类打开偏见,进入高维空间的钥匙?

 

埃舍尔的另一幅画是一个相反的角度反映了同样的思想,即将视线聚焦在天顶上。这是1947年他为荷兰藏书票俱乐部制作的小幅木刻,木刻下面刻了一排荷兰字:“我们会出来的”。这幅画中的两只手孔武有力,正沿着类似地井的隧道,艰难地向上爬。井口外有一个支架、水桶,更远处有房子、树。视线可以一直延伸下去到天际那云鸟飘逸的方向。当然从作画的时间上看来,这幅画可以说是反映二战后人们渴望自由的努力。但结合上一幅画,我们也似乎看到,这反映了埃舍尔升维的期盼——从一维的隧道升到三维空间,乃至更高维空间的不懈努力。

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