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世界名画中的数学7 — 映射a

中国画和西洋画走得是不一样的路。西洋画从现实到抽象,经过了许多艺术家多年的努力,而中国画一直追求的“神似”而很少在乎过“形似”。对于画品和实物之间的关系,我们的前辈艺术大师早就有非常深刻的见解。而这些见解也是我们后来的数学所应用的理念。大家熟知的画竹大师郑板桥就有一段名言:  

       “其实胸中之竹并非眼中之竹。因而磨墨展纸,落笔稍作变相,手中之竹又不是胸中之竹,总之意在笔先。定则也。趣在法之外者,化机也,独画之乎哉。构思时先得成竹与胸中,执笔熟视,乃见其所。”

 

  

      郑板桥(1693—1765)清代官吏、书画家、文学家。名燮,字克柔,汉族,江苏兴化人。康熙秀才、雍正举人、乾隆元年进士。中进士后曾历官河南范县、山东潍县知县,有惠政。以请臻饥民得罪大吏,乞疾归。后主要客居扬州,以卖画为生。著名的“扬州八怪”之一。其诗、书、画均旷世独立,,世称“三绝”,尤其擅画兰、竹、石、松、菊等植物,其中画竹五十余年,成就最为突出。著有《板桥全集》。 绘画的代表作品有:《修竹新篁图》、《清光留照图》、《兰竹芳馨图》、《甘谷菊泉图》、《拄石干霄图》、《丛兰荆棘图》、《画竹留赠图》等。

 

       郑板桥的艺术理念实际点出了一个重要的数学概念:映射。他给出了三个空间:客观空间、主观空间和模型空间。他指出这三个空间的对象(竹)之不同,通过这些对象在这三个空间中的关系(函数),建立起这些对象的联系(映射)。在西方纠结于文艺复兴工业革命之艺术何去何从时,郑板桥的理念无疑是先进的。他给出了一个完整的建模过程:有定则(基本原理,主要矛盾,对象特征),有化机(形式变换,作者兴趣,可能想象)。而这个过程和我们的科学研究思想高度重合:

 

      眼中之竹 —— 客观实体

       心中之竹 —— 抽象概念

       手中之竹 —— 自建模型

 

 

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