你在这里

世界名画中的数学4 — 几何c

在文艺复兴时期,除了三杰(达芬奇、米开朗基罗和拉斐尔),在欧洲北部也有一位杰出的艺术家对几何画法做出了重大贡献,他就是丢勒。

 

 

阿尔布雷特·丢勒(Albrecht Dürer,21 May 1471 – 6 April 1528),是德国画家、版画家及木版画设计家。北部文艺复兴的代表人物,作品包括木刻版画及其版画、油画以及素描作品。他同时是名数学家。他的一生除了两次短期去意大利和荷兰的旅行,大都在德国的纽伦堡生活。现在在纽伦堡有他一个博物馆叫 Albrecht Dürer's House,在那栋城堡里他度过了他最后的时光。

   丢勒将他对人体比例的研究写在了他的书里 Four Books on Human Proportion。在这4本书里用了几百个模型对男人和女人身体各个部分的比例进行了深入研究。下面就是他成果的一些例子:

   丢勒在数学上的贡献在他的另外4本书里 Four Books on Measurement。在这4本书里,他分别研究了线性几何、高维几何、各种几何体及其在建筑学、工程学和活版印刷中的应用。在书中用欧几里德和托密勒的方法游刃有余。他对数字理论也有深入探讨。

   丢勒有大量的版画作品,其中最有名的代表作的是下面的《梅伦可利亚(Melencolia》,也翻作《忧郁》,也被后人成为其精神的自画像:

 

 

   古希腊医学之父希波克拉底认为人有“粘液质、多血质、胆汁质、忧郁质”四种气质。“忧郁质”的代表“元素”是土,星宿象征是大地之神的女儿,动物象征是狗。那时人们认为“忧郁质”为艺术家、哲学家、神学家所特有的。

在丢勒这幅画中的梅伦可利亚是个有两只翅膀的支颐而坐的恬静少女,表情沉思又忧愁,象征着大地之神的女儿。边上忧郁到睡眠的狗狗就是Melencolia的动物象征。她周围东西也极富象征意义。左上远处是灯塔和彩虹,照亮画题Melencolia,与其本身忧郁的主题形成对比。多面体球体圆规尺子代表几何学、刀锯刨锤代表工程学、锚指南针代表航海学、天平沙漏钟代表科学。而最有意思的是少女头顶上代表数学的4X4幻方。幻方上的数字横竖加起来都是34,这是著名的Fibonacci序列中的数字。而且对角线上元素的平方和或立方和等于非对角线上的元素平方和或立方和(关于平立方和的结论由聂春笑博友提供)。幻方最下面一行中间的两个数字15,14正是这幅画创作的年代1514年,时年丢勒正好43,是34的镜像。这种直接将数学研究成果放在艺术品里真是神来一笔。在神话传说中,几何、工程和科学都属于大地之神来掌控的,而这个内秀外忧的少女就是思想家、科学家和艺术家的化身。这个化身手中握着的正是象征几何的圆规!可见作者心目中几何的地位。

对绘画细节一丝不苟地精确表现是丢勒作品的风格特点,这幅画被后人誉为最优美的铜版画作,而画中反映出的人文科学精神正是文艺复兴的精髓。

引用地址:http://blog.sciencenet.cn/blog-39446-707127.html